Geometryczne triki

jksoss · Post autor: **jksoss** » 15 lut 2012, o 19:42

Już w piątek mamy Olimpiadę Matematyczną i jak każdy wie na etapie są 2 zadanka z geometrii.
Zawsze tak jest że pewne problemy zawsze mają podobne rozwiązanie, więc umieszczajmy w tym temacie luźny plan postępowania w danym przypadku.
np.
Przecięcie trzech prostych jednym punkcie:Ceva, Proste potęgowe, Suma kątów, charakterystyczne punkty(ortocentrum itp.)

adamm · Post autor: **adamm** » 15 lut 2012, o 19:46

\(\displaystyle{ V=(0,0)}\)

jksoss · Post autor: **jksoss** » 15 lut 2012, o 19:50

adamm pisze:\(\displaystyle{ A=(0,0)}\)

To nie zawsze jest dobre, bo jak sobie ustalisz A=(xA,yA) to będziesz mógł sobie czasami dużo współrzędnych wyliczyć jak masz symetryczną sytuację bez zbędnego rachowania.
Zresztą czasami lepiej wybrać inny środek układu niż pierwszy lepszy punkt

Emce1 · Post autor: **Emce1** » 15 lut 2012, o 20:25

to nie zawsze jest dobre, bo czasu jest *tylko* 5 godzin.

slepy_01 · Post autor: **slepy_01** » 15 lut 2012, o 21:32

Twój cudzysłów nie jest potrzebny. To jest faktycznie TYLKO 5 godzin

jksoss · Post autor: **jksoss** » 15 lut 2012, o 21:53

Nie offtopować ! :p pisać mi tu rady na II etap

Burii · Post autor: **Burii** » 15 lut 2012, o 22:06

Warto znać, trywialne własności krzywych Neuberga i Thomsona.

skazy · Post autor: **skazy** » 15 lut 2012, o 23:05

adamm pisze:\(\displaystyle{ X=(0,0)}\)

jak jesteśmy przy analitycznej to i układy stochastyczne polecam

Prastaruszek · Post autor: **Prastaruszek** » 16 lut 2012, o 17:18

A. I warto pamiętać o ciągłości funkcji. A, może się tez przydać jednokładność, inwersja, podobieństwo spiralne, czwórki harmoniczne, tw. Pascala, tw. Brianchona, tw. Cevy, tw. Menelausa, tw. Van Aubela, tw. o potędze punktu, twierdzenia o biegunowych, tw. Pitagorasa, tw. o motylku, tw. Talesa, tw. o dwusiecznej, twierdzenia o rzutowaniu, odbicia symetryczne, obroty, tw. o prostej Eulera, twierdzenia o okręgu opisanym (nie pamiętam nazwy, to co są trzy punty współliniowe). A i warto pamiętać o lematach z Pompego. O te też może się przydadzą ... 1&t=455716. Poza tym warto pamiętać o uzupełnianiu środków do równoległoboku. I żeby punkty dorysować tak żeby powstało coś fajnego. Robić na "chama" okręgi gdzie się da. I równoległości. I jeszcze robić to tak żeby nie było tego zbyt dużo i żebyś ogarniał rysunek. Generalnie jest nad czym pracować. ( A i jeszcze składanie jednokładności). Tuż przed Omem trudno czegoś się nauczyć. Trzeba zrobić trochę zadań. Polecam na początek zbiór zadań z geometrii Pompego.
PS. Czasem znajomość twierdzeń ogranicza człowieka.