Matematyka.pl

Dla jakiej wartości parametru k suma kwadratów pierwiastków równania

x^2+(k-3)x+k-5=0

jest najmniejsza?

załozenia :
a \neq 0
\Delta \ge 0

no i mi wyszło że
\Delta=k^2-10k+29
czyli
k^2-10k+29 \ge 0 nie ma to miejsc zerowych więc k \in R ??? dobrze to zrozumialem???

i teraz ...

ja to rozwiązałem w jakiś dziwaczny sposób i niby się zgadza ;p można to zrobić tak? :

a-całkowita liczba punktów prawidłowych
b-całkowita liczba punktów nieprawidłowych
x-ilosc punktów za poprawną odpowiedz
y-ilosc punktow za niepoprawną odpowiedz

czyli a+b=20 i to jest to samo co (x+1)+(y-0,5 ...

Ja to lubię jak jest przejrzyście napisane

a-ciężar ryb na 1 kutrze,
b- -||- 2 kutrze,
c- -||- 3 kutrze.

a=480kg

a= \frac{3}{4}b

b=640kg

b= \frac{4}{5}c

c=800kg

Suma=1920kg

% oczywiście z proporcji
x-procent części ryb na 1 kutrze w stosunku do ryb na wszystkich kutrach
100 ...

aha czyli o to chodzi zeby napisac ze a=0 i od tego zalozenia robic te rownania liniowe ( do tych rozwiazan ) , taak ?

Ale zauważ, że dla m = 1 pierwsza funkcja zawsze ma wartości ujemne. Trzeba jeszcze osobno rozpatrzyć dla a = 0, bo może się okazac że funkcja jest stała.


nie zrozumiałem trochę ;0
bo m mam w 2 przykładzie a w 1 funkcji mam k a nie m.

jeśli dobrze zrozumialem to Ci chodzi o tą druga funkcje ...

Mam 2 zadanka tego samego typu i chcę abyście je sprawdzili..
przedstawię je krok po kroku z objaśnieniami i jakbym zle mowil to mnie poprawcie

1.Wyznacz wszystkie wartości parametru k \in R , dla ktorych funkcja
f(x)=(k^2+4k-5)x^2-2(k-1)x+2

przyjmuje wartosci dodatnie dla kazdej wartosci x ...

Przemas O'Black pisze:1. \(\displaystyle{ W \neq 0}\)
2. \(\displaystyle{ W _{x} > 0 \wedge W _{y} < 0}\)
lub \(\displaystyle{ W _{x} < 0 \wedge W _{y} > 0}\)

czy w takim przypadku nie lepiej napisać zalozenie \(\displaystyle{ x*y<0}\)??
tzn jak juz sie wyliczy te Wx i Wy no i W różne od 0...

miodzio1988 pisze:Znowu spójrz się na zerujący się mianownik. Wstaw i zobacz.,

\(\displaystyle{ f(1)= \frac{1+1}{ \sqrt{1} }}\) ? zerujący się mianownik ?

uff.. cięzko było ,ale.. chyba to zrozumiałem
dzięki za wytlumaczenie

silicium2002 pisze:
... bo zero nie jest dodatnie!

a jakbym zrobil delte > 0 i miejsca zerowe wylaczyl z rozwiazania to by bylo zle ?

Postać f-cji liniowej dana jest jako f(x)=ax+b , gdzie a,b \in \mathbb R . Dla a=0 f-cja liniowa jest f-cją stałą, w zależności od wartości b przyjmującą wartości dodatnie ( b>0 ), ujemne ( b<0 ) bądź wartość równą 0 , gdy b=0 . Musisz też pamiętać, że zbiorem wartości f-cji liniowej jest zbiór lb ...

Dodatni współczynnik przy x^{2} oznacza, że ramiona paraboli skierowane są w górę, zaś \Delta<0 jest równoznaczna z brakiem miejsc zerowych f-cji kwadratowej, tj. parabola nie przecina osi odciętych.


tak , o to mi chodziło , jednak jak to ma sie do zadania?
mam wyznaczyc dla jakich wartosci m ...

Mersenne , tamte co ja napisałem to ja umiem zrobić
czyli co do twojego sposobu:(mam nadzieje ze to zrozumialem)
-musi być założenie że to przy x^2 jest większe od 0 (bo chodzi o wartosci dodatnie m )
-delta<0 (bo chcemy aby wieszcholek byl ponad osia?)

a i jeszcze do tej funkcji liniowej ...

w odp mam \(\displaystyle{ m \in (5-2 \sqrt{2},5+2 \sqrt{2} )}\)
mi tak wyszlo jak wyliczylem tylko delte.. no ale wiem ze musza byc te zalozenia

zrozumiałem a jak z tym nawiasem ?
ma być ( czy < ??? i dlaczego tak a nie inaczej