Matematyka.pl

060666
A myslalem, ze udowodnilem pierwsza nierownosc
Hmm... Liczylem skrycie na to, ze w tym roku prog bedzie taki sam jak rok i dwa lata temu - 19 pkt
Po raz 5, zdaje sie, popelniono blad w moich danych - jestem z 3 klasy. Coz, moglo byc gorzej, w przeszlosci bylem uczniem innego liceum ...

Sylwek pisze:3 klasa LO, wymienię raczej poprawne odpowiedzi - skonsultowane po konkursie z Gierolem - poszło świetnie, bo ja miałem 1 błąd, on 2 (wymieniam tylko te, na które jest TAK):

Mnie też kolejny raz nie udało się przezwyciężyć "syndromu jednego błędu" xD

W tym roku rozwiązywanie zadań olimpijskich jest dla mnie bardziej uciążliwe niż w latach ubiegłych...
i też odnoszę wrażenie, że rzucacie 'hintami' na prawo i lewo. Wywnioskowałem wiele z Waszych wypowiedzi, thx ; ) Np. jeśli ktoś mówi, że jego rozwiązanie jest długie bądź krótkie, to po ...

Soku-> Przesadzasz ;) Myślę, że jeśli korepetytorem jest ktoś obeznany z danym tematem, kto potrafi dobrze wysłowić swoje myśli, to osoba przezeń douczana jest w stanie nauczyć się matmy (a nawet ją 'poczuć'). Ważne jest, by nie podawać wszystkiego na tacy, a stymulować tak, by dochodziła do ...

Mam bardzo daleko, ale data mi odpowiada -> 50%.

G. N. Berman - "Zbiór zadań z analizy matematycznej".

Zawiera ponad \(\displaystyle{ 4\cdot 10^3}\) zadań, prawdopodobnie dla osób o różnym stopniu zaawansowania.

Niech dana będzie siatka punktów kratowych o rozmiarach n+1 x n+1.
Z lewego-dolnego do prawego-górnego rogu można dotrzeć na {2n\choose n} sposobów, wykonując wyłącznie ruchy w prawo oraz w górę po siatce, ponieważ każda droga to sekwencja 2n ruchów, z których dokładnie n to ruchy w prawo i ...

Nie zostało jeszcze powiedziane, ze pochodna jest ograniczona z dołu przez -3, to oczywiście też jest nam potrzebne.

4. tak sobie myślę... moduł pochodnej funkcji f(x)=\frac{\sin x^2}{x} w dowolnym punkcie x>=1 jest <= 3. oznacza to, że lokalnie, tj. w pewnym otoczeniu U_x=(x-\varepsilon,x+\varepsilon) punktu x musi zachodzić nierówność |\frac{f(x)-f(z)}{x-z}|\leqslant 3 , skąd |f(x)-f(z)|\leqslant 3|x-z| dla ...

Nie wiem, czy uznacie

8. Granatowy Pawłowski, str. 80, zad. 3.19
Pamiętałem, mimo że przerabiałem tę książkę 2,3 lata temu : )

Ostatnio starałem dowiedzieć się jak najwięcej na temat studiów, o których mówisz.

Zerknij tutaj (thanks to neworder):
,
,
[url=http://www.mimuw.edu.pl/]http://www.mimuw.edu.pl/[/url],
[url=http://mimuw.wikispaces.com/]http://mimuw.wikispaces.com/[/url],
[url=http://warsztatywww.fora.pl/]http ...

W takim razie po prostu przerób ją całą, zadania w niej zamieszczone są trudniejsze niż te z I i II etapów OM, liczy się jakość, a nie ilość. Naprawdę, wg mnie w zupełności wystarcza.

"Przygotowanie do olimpiad matematycznych" (Daniar Ch. Musztari) jest cool.

Drugie, alternatywne rozwiązanie 4.

Niech S= \sum_{i=1}^{n} x_i.
Udowodnię dwie nierówności
\prod_{i=1}^{n}\frac{S-x_i}{x_i} \geqslant (n-1)^n,
\prod_{i=1}^{n}\frac{S+x_i}{x_i} \geqslant (n+1)^n.

Obie przy pomocy AM>=GM.
\prod_{i=1}^{n}\frac{S-x_i}{x_i} \geqslant \prod_{i=1}^{n}\frac{ (n-1 ...

Interesuję się origami, a konkretnie tworzeniem brył.
Wydaje mi się, że masz na myśli origami modułowe.
Polega to na tym, że z wielu podobnych modułów składa się dużą piękną bryłę.

Bardzo dużo diagramów, porad itd. znajduje się w prawdopodobnie najlepszej książce o origami matematycznym autorstwa ...