Matematyka.pl

No to widze, że szykuje się rowolucja matematyczna. W zeszłym roku średni wynik z rozszerzonej matematyki wynosił niewiele ponad 30%, a jak patrze na wasze wyniki to będzie z 60% najmarniej.

Witam, mam dwa trudne (przynajmniej dla mnie) zadania dotyczące miary kąta wewnętrznego w wielokącie foremnym.

ZAD1
Oblicz, dla jakiej liczby naturalnej n kąt n -kąta foremnego jest o 1,5 stopnia mniejszy od kąta wielokąta foremnego, który ma n +1 boków.

ZAD2
Dla jakiego n miara kąta n -kąta ...

No to jak to jest w końcu z tym odejmowaniem stronami ???
W nierównościach można odejmować czy nie ???

No tak. Z treści zadania wynikałoby, że zadanie trudne, ale po dokładnym przeanalizowaniu jest to zwykłe zadanie z indukcją matematyczną. No tylko ten nieszczęsny pierwiastek

No tak. Banalne, a ja jednak na to nie wpadłem. Aż mi wstyd.
Dzięki za pomoc.

Skąd to się wzieło???

Liczby p i q są rozwiązaniami równania x^{2}-3978x+621=0 . Napisz równanie, którego rozwiązaniami są liczby p +1 i q +1.

Oczywiście trzeba skorzystać z wzorów Viete'a: p+q=-\frac{b}{a} oraz p*q=\frac{c}{a} . No i wydaje mi się, że b prawidłowo policzyłem:

(p+1)+(q+1)=-\frac{-3978}{1}
p+q+2 ...

Mam kłopoty z takim zadaniem:
Udowodnij, że dla każdej dodatniej liczby naturalnej n suma odwrotnośći pierwiastków kwadratowych z licz naturalnych od 1 do n jest nie mniejsza od pierwiastka kwadratowego z liczby n .

Ja zacząłem następująco:
\sqrt{\frac{1}{1}}+\sqrt{\frac{1}{2}}+\sqrt{\frac{1}{3 ...

Rozumiem. Mam jeszcze jedno podobne zadanie. Postępując analogicznie do tego TUTAJ wyszło mi dobrze. Ale mam jeszcze takie:

Paweł ma o 100zł więcej niż Gaweł. Gdyby Paweł oddał Gawłowi połowę swoich pieniędzy, to Gaweł miałby dwa razy więcej pieniędzy niż Paweł. O ile złotych więcej miałby wówczas ...

Korzystając z wcześniejszych zależności to znaczy ???

Witam. Mam następujące zadanku w którym zapewne trzeba ułożyć odpowiedni układ równań, ale nie wpadłem jeszcze jaki

Kiedyś do partii Przeszłość należało 3 razy więcej osób niż do partii Przyszłość. W wyniku nieudanych działań w Przeszłość 5 osób przeszło do Przyszłości. Ostatnio przewodniczący ...

To pierwsze zadanko to by się zgadzało. Ale to drugie to nadal nie rozumiem.

[ Dodano : Czw Sty 19, 2006 9:29 pm ]
Nie chce już zakładać nowego tematu więc napisze to w tym. Mam jeszcze jedno (i pewnie nie ostatnie) zadanie z indukcji matematycznej z którym mam problemy:

Wiemy, że liczba 11^{51 ...

Mam dwa zadanka (dosyć trudne) o następującej treści:

1. Udowodnij, że jeśli dla liczby naturalnej k liczba 3^{2k} + 8(k-1) jest podzielna przez 8, to liczba 3^{2(k+1)} + 8k też jest podzielna przez 8. Czy z tego wynika, że każda liczba postaci 3^{2n} + 8(n-1) jest podzielna przez 8?
Ja zacząłem ...

Zgadza się, ale to miało być przy pomocy indukcji matematycznej.

Witam.

Niestety z indukcji matematycznej to ja najlepszy nie jestem i mam kłopoty z wykazaniem:

Dla każdej liczby nautralnej n liczba n^{3} - n jest podzielna przez 6.

Nie mam pojęcia jak to zrobić. Oczywiście nie ma problemu by sprawdzić tą własność dla n=1 oraz sformułowaniem założenia i tezy ...