Matematyka.pl

Witam. Mam następujące zadanku w którym zapewne trzeba ułożyć odpowiedni układ równań, ale nie wpadłem jeszcze jaki

Kiedyś do partii Przeszłość należało 3 razy więcej osób niż do partii Przyszłość. W wyniku nieudanych działań w Przeszłość 5 osób przeszło do Przyszłości. Ostatnio przewodniczący Przeszłości przygotował i przeprowadził udaną akcję propagandową, w wyniku której 2 osoby z Przyszłości wróciły do Przeszłości, a na dodatek przyjęto jeszcze 5 nowych członków. Teraz Przeszłość jest dwa razy liczniejsza niż Przyszłość. Ile osób należy do Przeszłości?

Dodam, że w odpowiedziach jest: 14 osób.
Proszę o dokładne rozpisanie i swytłumaczenie rozwiązania

x- partia Przeszłość
y-partia Przyszłość
Kiedyś było tak:
x=3y
Później w wyniku kolejnych działań:
x-5+2+5=x+2 - tyle teraz należy do Przeszłości
y+5-2=y+3- tyle należy teraz do Przyszłości
Wiemy, że teraz
x+2=2(y+3)
Korzystając z wcześniejszej zależności otrzymujemy, że x=12, a y=4, a teraz do partii Przeszłość należy 14 osób.

Korzystając z wcześniejszych zależności to znaczy ???

Z równości x=3y. Wstaw do ostatniego równania i wychodzi.

Rozumiem. Mam jeszcze jedno podobne zadanie. Postępując analogicznie do tego TUTAJ wyszło mi dobrze. Ale mam jeszcze takie:

Paweł ma o 100zł więcej niż Gaweł. Gdyby Paweł oddał Gawłowi połowę swoich pieniędzy, to Gaweł miałby dwa razy więcej pieniędzy niż Paweł. O ile złotych więcej miałby wówczas Gaweł?

Tego także nie wiem jak zrobić, a wydaje się prościutkie.

p-tyle pieniędzy ma Paweł
g-tyle pieniędzy ma Gaweł
Na początku:
p=100+g
Gdyby Paweł oddał połowę soich pieniędzy miałby: p-0,5p=0,5p
Wtedy Gaweł miałby: g+0,5p
Skoro Gaweł miałby dwa razy więcej, możemy zapisać, że
(g+0,5p)=2(0,5p), korzystając z tego że p=100+g, otrzymujemy, że p=200, a g=100.
Odpowiedź na pytanie jest chyba oczywista.