Matematyka.pl

<-1,1>, ale u nas jest w podstawie logarytmu, więc (0,1), czyli funkcja malejąca (bo pewnie o to Ci chodzi, że to jest istotne). Gdyby nie było tego minusa po prawej stronie przed logarytmem to było łatwo, a tak, to nie wiem :<

Ah, już chyba wiem będzie:
log_{snx}2>log_{sinx} \frac{1}{sinx ...

Rozwiąż nierówność:
\(\displaystyle{ log_{sinx}2>-1}\)

Założenia wiadomo jakie, ale jak się zabrać za nierówność? Jedyne co mi przychodzi do głowy, to zamiast \(\displaystyle{ -1}\) wstawić \(\displaystyle{ -log_{sinx}sinx}\), ale i tak nie wiem co dalej.


Z góry dziękuję.

1. Na jednej prostej dane są 4 różne punkty, na innej prostej, równoległej do niej, 6 różnych punktów. Ile istnieje:
a. trójkątów,
b. czworokątów,
których wierzchołkami są dane punkty?

W szufladzie biurka znajduje się długopisów i jedno pióro.
a. Losujemy z szuflady dwa przedmioty. Czy wylosowanie ...

Witam, chciałbym policzyć ile wynosiłaby moja emerytura jeśli co miesiąc na lokatę roczną oprocentowaną 4% w skali roku wpłacałbym 500 zł. Lokata roczna.

Głównie chodzi mi o to jak policzyć kwotę na lokacie po pierwszym roku, następne lata zrobię przez analogię

pozdrawiam.

hmm, to znaczy?
Mógłbyś przedstawić jakiś zarys, albo ogólną ideę?

Żeby nie zakładać kolejnego tematu, proszę o pomoc z jeszcze jednym zadaniem:

Na płaszczyźnie dane są odcinki A_1B_1 i A_2B_2 równej długości. Na odcinku A_1B_1 obrano punkt C_1 , a na odcinku A_2B_2 punkt C_2 w ten sposób, że A_1C_1=A_2C_2 . Wykaż, że środek odcinki C_1C_2 leży na odcinku łączącym ...

Na płaszczyźnie dane są cztery dowolne punkty A,B,C,D. Niech punkty E i F będą środkami odcinków AC i BD. Wykaż, że:
EF \ge \left| \frac{AB-CD}{2} \right| .

Doszedłem do wnioski, że dobrze by było znaleźć odcinki o długościach AB/2 i CD/2. Oczywiście są to odcinki łączące środki boków trójkątów ...

Na płaszczyźnie dane są trzy odcinki o środkach odpowiednio w punktach O_1,O_2,O_3 i przecinające się odpowiednio w punktach A,P; B,P oraz C,P. Udowodnij, że jeżeli punkty A,B,C leżą na jednej prostej, to punkty O_1,O_2,O_3, P leżą na jednym okręgu.

Póki co tam mam chyba trochę głupią prośbę ...

Ze zbioru \(\displaystyle{ {1,2,3,...,n}}\) wybieramy kolejno bez zwracania k liczb (\(\displaystyle{ 1 \le k \le n}\)) i obliczamy ich sumę. Dodając do siebie sumy wszystkich k elementowych podzbiorów danego zbioru otrzymujemy liczbę \(\displaystyle{ S_k}\)
Oblicz sumę: \(\displaystyle{ S_1+S_2+...+S_n}\).

Ehh, myślę, że miałbym większe szanse na zrobienie tego zadania, gdybym dobrze przeczytał treść ;/
A przeczytałem, że: punkt N jest symetryczny do punktu D względem punktu A ;|

No nic, dziękuję

Dany jest czworokąt wypukły ABCD o polu 1. Punkt K jest symetryczny do punktu B względem punktu A, punkt L jest symetryczny do punktu C względem punktu B, punkt M jest symetryczny do punktu D względem punktu C, punkt N jest symetryczny do punktu A względem punktu D. Oblicz pole czworokąta KLMN.

To ...

No tak, racja. Głupi błąd.


Ma ktoś pomysł na poprawne rozwiązanie?

Udowodnij, że jeżeli trójkąt nie jest rozwartokątny, to jego obwód jest większy od podwojonej ednicy okręgu opisanego.


Sprawdzamy, że dla prostokątnego zachodzi: a+b+c>2S=4R=2c \Leftrightarrow a+b>c Czyli nierówność trójkąta.
Dalej zakładamy, że a=max(a,b,c) \Leftrightarrow \alpha = max( \alpha ...

Udowodnić, że:
\left( \frac{ {2 \choose 1}+ {4 \choose 2}+ {6 \choose 3}+...+ {2n \choose n} }{ {1 \choose 1}+ {3 \choose 2} + {5 \choose 3} + ...+ {2n-1 \choose n} } \right)^n= \frac{ {2\choose 1} \cdot {4 \choose 2} \cdot {6 \choose 3} \cdot ... \cdot {2n \choose n} }{ {1 \choose 1} \cdot {3 ...

tyle to ja wiem. Kwestia: dlaczego?