Matematyka.pl

Czyli muszę posłużyć się twierdzeniem Kroneckera-Capelliego, tak?

Witam,

Mam pytanie co do tego układu równań liniowych:
\begin{cases}
-x + 2y + 4z = 1& \\
2x -y + z = -2 & \\
-x +y + z = 1& \\
\end{cases}

Wyznacznik główny, czyli:
\begin{vmatrix}
-1 & 2& 4\\
2& -1& 1\\
-1&1 &1
\end{vmatrix}
jest równy 0, czyli nie ma rozwiązania? Dobrze myślę ...

Czesc


Jak narysowac taki uklad:

A = {|Z| >_ 2 i Im z + Re z >_ 1}

|z| >_ 2 to bedzie kolo o S (2,0) ale nie mam pojecia co z tym durgim czlonem.
// >_ wieksze badz rowne

No jest rozbiezny, dobrze, ale mozna obejsc sie bez k.zageszczania? Tego niemialem a musze zrobic. A z tym tg?

Zgadza sie, jest rozbiezny. A jak obliczyc te dwa pozostale?

Dobra, to mam 3 szeregi i jak je rozwiazac:
\(\displaystyle{ \sum_{}^{} \frac{n}{ln(n^2+2)}
\frac{1}{ \sqrt{n}cos \frac{1}{n} }
ntg \frac{1}{n^2}}\)

Sry ze tyle przykladow, ale ja sie ucze analizujac przyklady, a na zajeciach malo ich robimy.

No ok to znam, tylko skad ten drugi szereg sie bierze? sry za glupie pytania, ale nie lubie ciagow/szeregow ;/ a nie dlugo mam kolo. dzieki

Mam prosbe, mozesz wytlumaczyc na jak dziala to k.porownawczE? Niemoge go zrozumiec.

A taki szereg:
\(\displaystyle{ \sum_{}^{}\frac{(-1)^n * 2}{n^2+1}}\)?

A z d`alemberta mozna skorzystac? Jesli jak to jak to rozwiazac? I dlczego w liczniku jest 1?

Zbadać, czy jest zbieżny:

\(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{\infty} \frac{cos^2n!}{2^n}}\)

thx

OK, rozumiem do momentu sin/cos ale co sie stalo z tym n przed tg? I dlaczego pozniej jest takie mnozenie?

OK, a taki ciag:

ntg1/n

Oblicz granice:

\(\displaystyle{ (\frac{n}{n+1} )^n}\)

i
wytlumaczyc jak obliczyc ta:

\(\displaystyle{ cos1/n}\)


z gory dzieki

OK. Jeszcze jedno, warunkiem aby ciag byl zbiezny jest lim = 0?