Równanie liniowe.

green_01 · Post autor: **green_01** » 18 sty 2009, o 00:13

Witam,

Mam pytanie co do tego układu równań liniowych:
\(\displaystyle{ \begin{cases}
-x + 2y + 4z = 1& \\
2x -y + z = -2 & \\
-x +y + z = 1& \\
\end{cases}}\)

Wyznacznik główny, czyli:
\(\displaystyle{ \begin{vmatrix}
-1 & 2& 4\\
2& -1& 1\\
-1&1 &1
\end{vmatrix}}\)
jest równy 0, czyli nie ma rozwiązania? Dobrze myślę?

Dzięki

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 18 sty 2009, o 00:19

zle kolega mysli. jesli wyznacznik glowny jest rowny zero to znaczy ze uklad moze byc sprzeczny ale tez moze miec nieskonczenie wiele rozwiazan.

green_01 · Post autor: **green_01** » 18 sty 2009, o 10:28

Czyli muszę posłużyć się twierdzeniem Kroneckera-Capelliego, tak?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 18 sty 2009, o 10:31

jesli kolega chce wiedziec ile jest rozwiazan to tak. jesli kolega chce poznac te rozwiazania to nalezy rozwiazac uklad rownan.