Matematyka.pl

Oblicz pole rombu ABCD wiedząć, że długości promieni okregów opisanych na trójkątach ABC i ABD są odpowiednio rónwe R_{c} i R_{d} .

odp. \frac{8 R _{c} ^{3} R _{d} ^{3} }{(R _{c}^{2}+ R _{d}^{2})^{2}}

Dłuższa przekątna równoległoboku o kącie ostrym 60^{.} ma długość 3 \sqrt{7} . Różnica długości ...

Suma ramion to 20cm, Warunek opisywalności trapezu na okręgu mówi, że a+b=c+d , gdzie a i b to podstawy, a c i d to ramiona. Czyli masz, że a+b=20cm . Obwód trapzeu to 40cm. Promień r=5cm . Wzór na pole czwarokąta opisanego na okręgu o promeniu r jest równy:

P= \frac{1}{2} r(a+b+c+d)= \frac{1}{2 ...

Podejdźmy do tego analitycznie. Umieść trójkąt w początku układu wpółrzędnych, tak, aby punkt A znajdował się we współrzędnych (0,0). Prosta AK będzie miała wzór f(x)=2x , a prosta BD g(x)=-x+2 . Prosta BI ma postać h(x)=- \frac{1}{2}x+1 . Aby znaleźćpunkty J i K, znajdź punkty przecięcia się funkcj ...

38.
2k+3m=4n
3m=4n-2k
m= \frac{2}{3}(2n-k)

Wyciągnij z tego odpowiednie wnioski, zadanie 38b) analogicznie.

[ Dodano : 5 Maj 2008, 20:17 ]
Zad 41 próbuje rozgryźć, nie ma wątpliwości, że pole trójkąta ABC to 6r . Mi wychodzi, że r= \frac{20 \sqrt{3}}{9} (pewniue źle). Może ktoś napisać ...

Bo masz obliczyc promien w połdunie, czyli \(\displaystyle{ 2\alpha}\)

O.K W takim bądź razie życzę dobrze zdanej matury!

To są jakieś "zależności książkowe"? Jeżeli jest to podane w jakies ksiazce, to prosze namiarna nią...

Nie wiem czy dobrze kombinuje, ale spójrz na to tak: prowadzimy promienie do wszystkich boków, zauważamy, że przy górnej podstawie tworzą się deltoidy. Z tego wnioskujemy, że \frac{2}{3}a to dł. górnej podstawy( zrób dobry rysunek!), gdzie a to dł. ramienia. Z warunku opisywalności mamy, że dolna ...

binaj

Nie rozumiem, skąd wzięłeś taką proporcję. Z czego ona wynika?

\(\displaystyle{ a-b=10}\)
\(\displaystyle{ k(a+b)=45}\)

4. Z jedynki trygonometrycznej obliczasz \cos\alpha , mi wyszlo, że \cos\alpha=\frac{1}{3} . Potem lecisz z tw. cosinsów:

c^{2}=a^{2}+b^{2}-2*a*b*\cos\alpha .

[ Dodano : 4 Maj 2008, 18:54 ]
6. Z tw. sinusów mamy 2R=\frac{b}{\sin120} ---> R=\frac{b}{2\sin120} .

Boki obliczasz również z tw ...

Co do zadania 35, to myślę, że \(\displaystyle{ 5|x^{2}+19}\) wtedy, kiedy \(\displaystyle{ x^{2}}\) kończy się na 1 lub 6. Dzieje się to dla liczb, których liczba jedności wynosi albo 1,4,6,9. Wobec tego w punkcie a) będzie \(\displaystyle{ [1998/10]+[1998/4]+[1998/6]+[1998/9]}\).

wojtek6214

Twój tok rozumowania jest dobry. Korzystasz ze wzoru \(\displaystyle{ \frac{2\tan\alpha}{1-\tan^{2}\alpha}}\). Wyznaczasz z obu równań x, potem porównujesz. Mi wyszło \(\displaystyle{ \tan\alpha eq 0,47 \longrightarrow eq 25^{.}}\)

Już spieszę z pomocą. Narysuj trójkąt ABC, prostą Ch przedłuż aż przetnie się z bokiem AB. Przetnie go ona pod kątem prostym ( wysokości się przecinają w jednym punkcie). Dalej oznacz punkt przecięcia boku BC przez prostą AH jako K, dalej na bokach AC i AB podobnie jako L i M. Dalej zauważ ...

Podobne zadanie:

Liczby \(\displaystyle{ a_{1},a_{2},a_{3}...a_{2002}}\) spełniają warunek \(\displaystyle{ a_{1}+a_{2}+a_{3}+...+a_{2002}=2002^{2002}}\).
Wyznacz resztę z dzielenia przez \(\displaystyle{ 6}\) liczby \(\displaystyle{ a^{3}_{1}+a^{3}_{2}+a^{3}_{3}+...+a^{3}_{2002}}\)