Punkt styczności

[wojtek6214]

Punkt styczności okręgu o promieniu r wpisanego w trapez równoramienny dzieli ramię trapezu w stosunku 2:1. Oblicz promień okręgu opisanego na trapezie.

[CiupaCiupaCiupa]

Nie wiem czy dobrze kombinuje, ale spójrz na to tak: prowadzimy promienie do wszystkich boków, zauważamy, że przy górnej podstawie tworzą się deltoidy. Z tego wnioskujemy, że \(\displaystyle{ \frac{2}{3}a}\) to dł. górnej podstawy( zrób dobry rysunek!), gdzie a to dł. ramienia. Z warunku opisywalności mamy, że dolna podstawa równa jest \(\displaystyle{ \frac{4}{3}a}\). Teraz jest największy problem, ale jest to chyba jakaś wskazówka.

P.S Możesz mi podać tytuł książki, z której bierzesz zadania. I podaj mi odp. do tego zadania, to spróbuję je rozwiązać.

[wojtek6214]

Z kiełbasy drugiej części, a odpowiedź to:
\(\displaystyle{ \frac{3 \sqrt{17} }{8} r}\)

[ Dodano: 4 Maj 2008, 21:59 ]
Ja jutro zaczynam matury ;/ więc do zadań z matematyki zajrzę w połowie tygodnia pewnie.
Dzięki

[CiupaCiupaCiupa]

O.K W takim bądź razie życzę dobrze zdanej matury!