Trójkąt ostrokątny ABC

[Arek Maciejak]

wysokości trójkąta ostrokątnego ABC przecinają się w punkcie H Wiadomo ze |AB| = |CH| Znajdz miare kąta ACB

[CiupaCiupaCiupa]

Już spieszę z pomocą. Narysuj trójkąt ABC, prostą Ch przedłuż aż przetnie się z bokiem AB. Przetnie go ona pod kątem prostym ( wysokości się przecinają w jednym punkcie). Dalej oznacz punkt przecięcia boku BC przez prostą AH jako K, dalej na bokach AC i AB podobnie jako L i M. Dalej zauważ przystawanie trójkątów MBC i ABK oraz podobieństwo oraz ALH i BHK. To implikuje, że BHK jest trójkątem prostokątnym równoramiennym ( 90,45,45). Dalej już łatwo wywnioskować, że \(\displaystyle{ \angle ACB=45}\). Gdybyś miał problem, pomyśl o kątach trójkąta BLC.

Pozdrawiam