Matematyka.pl

a moze ktoś mógłby rozpisać pełne rozwiązanie pierwszej całki?
będę bardzo wdzięczna

chodzi mi o rozpisanie \(\displaystyle{ du}\), czyli o pochodną z \(\displaystyle{ u=arctg3x}\)

wielkie dzięki lorakesz już wszystko jasne

dziekuje bardzo
a jeszcze mam problem z taką całką (wygląda na calkowanie przez podstawienie, ale nijak mi nie wychodzi/..)

\int_{}^{} (x^{2} -1) e^{2x} dx


zaczynam tak: \int_{}^{} (x^{2} -1) e^{2x} dx = {t=2x \choose dt=2dx}... i w tym momencie utykam..
----
chyba jednak lepiej bedzie ...

Witam,
W całkach czuję się dość niepewnie, w związku z czym ślicznie proszę o sprawdzenie i ewentualne poprawienie moich obliczen:

\int_{}^{} 2cosx \cdot e^{3sinx}
skorzystałam z całkowania przez podstawienie:

\int_{}^{} 2cosx \cdot e^{3sinx} = {u=e^{3sinx} u'=e^{3sinx} \cdot 3cosx \choose v ...

Witam, za kilka dni mam kolokwium z tegoż działu, a nie mam pojęcia jak zrobić poniższe przykłady, więc bardzo proszę o wskazówki jak sobie z tym poradzić ) z góry dziękuję )

Zadanie:.
Korzystając z kryterium porównawczego zbadać zbieżność szeregów:
1) \sum_{n=1}^{ \infty } \frac{1}{ \sqrt[4]{n(n ...

Jak zrobić takie zadanie?

Rozpatrujemy wszystkie prostokąty o polu równym 6, których dwa sąsiednie boki zawarte są w osiach Ox i Oy układu współrzędnych. Wyznacz równanie krzywej będącej zbiorem tych wierzchołków rozpatrywanych prostokątów, które nie leżą na żadnej z osi układu współrzędnych ...

Jak policzyć to zadanie?

Przedział \(\displaystyle{ (- \frac{3}{2} , 0)}\) jest zbiorem wszystkich rozwiązań nierównośći \(\displaystyle{ \frac{2}{x} }\)

Z szuflady ,w której znajduje się 10 różnych par rękawiczek wybieramy losowo cztery rękawiczki. Opisz zbiór wszystkich zdarzeń elementarnych,a następnie oblicz prawdopodobieństwo zdarzeń:
A - wśród wylosowanych rękawiczek nie będzie pary
B - wśród wylosowanych rękawiczek będzie dokładnie jedna para ...

Jak rozwiązać coś takiego:

Strzelając do tarczy pewien strzelec uzyskuje conajmniej 9 punktów z prawdopodobieństwem 0,5, a co najwyżej 9 punktów z prawdopodobieństwem 0,7. Oblicz prawdopodobieństwo, że ten strzelec uzyska dokładnie 9 punktów.

Mam problemy z takim zadaniem:

Wyznacz \(\displaystyle{ n \in N}\) i \(\displaystyle{ n>1}\) wiedząc, że liczba 3 jest rozwiązaniem równania:
\(\displaystyle{ 3x+5x+...+(2n+3)x=240}\) .

Jak rozwiązać coś takiego?? Pierwszy raz widzę zadanie tego typu..


Wszystkie punkty wykresu ciągu (a _{n}) leżą na hiperboli, której asymptotami są proste o równaniach x= \frac{1}{3} oraz y=3 . Wiedząc, że a _{1}=5 , podaj ogólny wzór tego ciągu, narysuj wykres ciągu dla kilku (conajmniej 4 ...

Kompletnie nie rozumiem treści tego zadania:

Dla jakich wartości parametru \(\displaystyle{ p}\) równanie \(\displaystyle{ p x ^{2} + 2 p x-2=0}\) ma pierwiastki położone na osi liczbowej symetrycznie względem liczby \(\displaystyle{ -1}\)?

Domyślam się,że chodzi o wartość bezwględnu, ale jak to zapisać?

Nie mam pomysłu jak rozwiązać coś takiego:

\(\displaystyle{ \left| sinx\right| +cosx =1}\)

Punkty A, B, C, D, spełniające warunki \vec{AB} =[4,-3] i \vec{BC} =[0,5] są wierzchołkami rombu ABCD. Punkt S=(0, \frac{3}{2} ) jest środkiem boku AD:
a) oblicz współrzędne wierzchołków rombu
b)wyznacz równanie okręgu wpisanego w ten romb

I tak, oczywiście wiem, że:
\begin{cases} x _{b}- x_{a ...

Ciąg (a _{n} ) jest określony wzorem ogólnym a_{n}= (2- \frac{1}{2} ) (3- \frac{1}{3}) (4- \frac{1}{4} ) ... (n+1- \frac{1}{n+1} ) , n N . Oblicz cztery początkowe wyrazy tego ciągu i sumę tych wyrazów.

Jak dotąd nie miałąm większych problemów z ciągami... Ale nie wiem zupełnie jak obliczyć te ...