Matematyka.pl

W trójkącie równoramiennym kąt przy postawie ma miarę alfa. Oblicz stosunek długości promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt do długości promienia okręgu opisanego na nim.

No może i nie były takie łatwe w liczeniu, ale przynajmniej każde zadanie można było jakoś zacząć, były w miarę normalne (mówię o wersji 1)

Wzór prostej liczymy podstawiając współrzędne punktów (x, y) do wzoru ogólnego funkcji liniowej y=ax+b.
\begin{cases} 3 \sqrt{2}= a * \sqrt{2} +b \\ 0=-2 \sqrt{2} a +b \end{cases}
\begin{cases} a=1\\ b=2 \sqrt{2} \end{cases}
y=x+2 \sqrt{2}

Wiemy, że tg kąta nachylenia prostej do osi OX jest ...

Huh mi też

Ja miałam 3 razy większe...

Mi się zadania wydały całkiem przystępne, poza ostatnim zadaniem pkt b)... A i chyba miało nie być funkcji wykładniczej i logarytmów a były...

Wysokość ostrosłupa podzielono na 5 równych części płaszczyznami równoległymi do podstawy. W jakim stosunku podzielono objętość ostrosłupa?

Ramię trójkąta równoramiennego jest dwa razy dłuższe od podstawy. Suma długości promieni okręgu wpisanego w ten trójkąt i okręgu opisanego na tym trójkącie jest równa 11. Oblicz długość podstawy trójkąta.

Nie rozumiem tylko tego co wydarzyło się między trzecią a drugą linijką od końca?:) ale dzięki wielkie

Pola trójkątów, których podstawami są podstawy trapezu, a wspólnym wierzchołkiem punkt przecięcia przekątnych trapezu, są równe \(\displaystyle{ S _{1}}\) i \(\displaystyle{ S _{2}}\). Oblicz pole trapezu.

Punkt styczności okręgu o promieniu r wpisanego w trapez równoramienny dzieli ramię trapezu w stosunku 1:2. Oblicz promień okręgu opisanego na tym trapezie.

Na okręgu o promieniu r opisano trapez prostokątny, którego najkrótszy bok ma długość \(\displaystyle{ \frac{3}{2}r}\). Oblicz pole tego trapezu oraz stosunek długości jego przekątnych.

W prostokącie ABCD, w którym stosunek długości boków AB i BC jest równy 4:3, poprowadzono dwusieczne kątów ADB i BDC. Dwusieczne te przecinają boki AB i CB odpowiednio w punktach K i M. Oblicz stosunek pola prostokąta ABCD do trójkąta DKM.

Oblicz długość boku rombu, wiedząc, że prosta poprowadzona przez jeden z wierzchołków rombu odcina na przedłużeniach dwóch jego boków odcinki o długościach 4 i 9.

1. W trójkącie równoramiennym kąt przy postawie ma miarę alfa. Oblicz stosunek długości promienia okręgu wpisanego w ten trójkąt do długości promienia kręgu opisanego na nim.

2. Ramię trójkąta równoramiennego jest dwa razy dłuższe od podstawy. Suma długości promieni okręgu wpisanego w ten trójkąt i ...