Matematyka.pl

luka52 pisze:A tak btw to jeżeli w tej całce co podałem zamienimy kolejność całkowania, wynik można bardzo szybko otrzymać a i rachunków będzie mniej

Um, a byłbys tak łaskawy i pokazał jak ta całka będzie się po tej zamianie prezentować?

Nie znam się na mnożnikach Lagrange'a xD Mhm [;

Dobra, ale weźmy na przykład tylko pierwszy warunek, mnożnikami Lagrange'a zrobi się:
F(x,y,\lambda) = x^2 + y^2 - 3x - \lambda(x^2 +y^2 -3) czyli licząc kolejne pochodne cząstkowe dostajemy układ równań:

\begin{cases}
2x -3 -2\lambda x = 0\\
2y-2 ...

Hm, a może sprawdzić normalnie ekstrema, patrząc czy pasują do nierówności. A potem sprawdzić mnożnikami Lagrange'a sam brzeg? Miałoby to sens, czy mi się tylko wydaje?

kubkub pisze:A co ? uczysz się na poprawkę do Gasza ?

OMGROTFLOLWTF?

Tak, poprawka u LG - any help? [;

Witajcie!

Chciałem się dowiedzieć w jaki sposób można policzyć ekstrema warunkowe, jeśli warunek jest nierównością. Przy równości nie ma problemu, stusując metodę mnożników Lagrange'a - ale nie mogę nigdzie w materiałach znaleźć co się robi w przypadku warunku będącego nierównością, np ...

Hm, w odpowiedziach mam 16, a korzystając z tego byłoby 8 O_o'

Witajcie!

Proszę was o pomoc z zadaniem polegającym na obliczeniu pola powierzchni ograniczonego powierzchniami walców:
x^2 + z^2 = 1
x^2 + y^2 = 1
O ile wiem jak się zabrać za liczenie objętości (jako pole pod wykresem bez zmiany współrzędnych), to nie wiem jak policzyć pole takiej powierzchni ...

Witajcie!

Mam problem - mianowicie nie wiem jak rozwinąć funkcję w szereg Taylora, jeśli dana jest funkcja wielu zmiennych? Przy jednej zmiennej problemu nie ma - kolejne pochodne podstawić do wzoru i po sprawie. Natomiast nie wiem jak sprawa wygląda w przypadku wielu zmiennych. Czy ktoś byłby tak ...

miodzio1988 pisze:A gdybys tak sprowadzil do wspolnego mianownika te wyrazenia i 3 razy skorzystal z reguly del'Hospitala? co Ty na to?

Hm, ok - to pewnie to [; Dzięki!

Witajcie!

Możecie mi powiedzieć co zrobić z granicą:
\(\displaystyle{ \lim_{x \to 0} \left(\frac{1}{xsinx} - \frac{1}{x^2}\right)}\)

Jakieś granice specjalne, czy coś? Z liczenia granic jednostronnych nic mądrego mi nie wychodzi.

meninio pisze:\(\displaystyle{ \sin ^2 3\theta = \frac{1-\cos 6\theta}{2}}\)

O, dzięki - załatwiło sprawę [;

Witajcie!

Potrzebuję obliczyć pole obszaru ograniczonego krzywą w postaci biegunowej r=sin(3\theta) dla \theta \in \left[0, 6\pi \right] . So, całka wychodzi jeśli się nie mylę:
P=6 * \frac{1}{2} \int_{0}^{\frac{\pi}{6}} sin^{2}3\theta d \theta
(do 6pi zdaje się "przelatuje" wykres sześciokrotnie ...

Witajcie!

Mam za zadanie obliczyć całkę pewnej funkcji dla zbioru V, ograniczonego powierzchniami:
z=0, z=xy, y=2x, x=1
Z policzeniem samej całki nie ma będzie problemu - odwrotnie niż w przypadku określania granic całkowych dla poszczególnych zmiennych. Jak je określić w tym przypadku? Czy będą ...

czyli tak
=\lim_{x\to 0}\frac{x-sinx}{x^2sinx}=H=
\lim_{x\to 0}\frac{1-cosx}{2xsinx+x^2cosx}=H=
\lim_{x\to 0}\frac{sinx}{2 sinx+2xcosx+ 2xcosx-x^2sinx}=
\lim_{x\to 0}\frac{sinx}{2 sinx+4xcosx-x^2sinx}=H=
\lim_{x\to 0}\frac{-cosx}{2 cosx+4 cosx-4xsinx -2xsinx +x^2cosx}=
-\lim_{x\to 0}\frac{cosx}{6 ...

Witajcie!

Jak obliczyć granicę takiej funkcji?
\(\displaystyle{ \lim_{ x\to0 } \frac{1}{xsin(x)}- \frac{1}{x^2}}\)