Pole obszaru ograniczonego krzywą biegunową

[bagienny]

Witajcie!

Potrzebuję obliczyć pole obszaru ograniczonego krzywą w postaci biegunowej \(\displaystyle{ r=sin(3\theta)}\) dla \(\displaystyle{ \theta \in \left[0, 6\pi \right]}\). So, całka wychodzi jeśli się nie mylę:
\(\displaystyle{ P=6 * \frac{1}{2} \int_{0}^{\frac{\pi}{6}} sin^{2}3\theta d \theta}\)
(do 6pi zdaje się "przelatuje" wykres sześciokrotnie, ale na pole wpływu to nie ma).

I teraz moje pytanie - jak obliczyć tę całkę? Nic mi do głowy nie przychodzi O_o'

[meninio]

\(\displaystyle{ \sin ^2 3\theta = \frac{1-\cos 6\theta}{2}}\)

[bagienny]

\(\displaystyle{ \sin ^2 3\theta = \frac{1-\cos 6\theta}{2}}\)

O, dzięki - załatwiło sprawę [;