Matematyka.pl

Poprawione, dzięki za uwagę

Witam,
po obliczeniu pochodnej pewnego wyrażenia wychodzi mi wynik:
\(\displaystyle{ \frac{4x-8}{2\sqrt{2x^{2}-8x+10}} + \frac{4x-12}{2\sqrt{2x^{2}-12x+20}}}\)

Chciałbym uzyskać miejsca zerowe funkcji wyrażonej tym wzorem.
Prosiłbym o podanie dojścia do rozwiązania bo wynik wyliczył mi program \(\displaystyle{ x=\frac{5}{2}}\)

Oznaczenia jak na rysunku. Powstaje zależność: \(\displaystyle{ \frac{x}{3}= \frac{3}{2x}}\)
\(\displaystyle{ 2x ^{2}=9}\)
\(\displaystyle{ x= \frac{3 \sqrt{2} }{2}}\)
Przeciwprostokątna wynosi 3x wiec \(\displaystyle{ \frac{9 \sqrt{2} }{2}}\)

Na bokach trójkąta ABC zaznaczono punkty K,L,M w ten sposób, że \left|KB\right|= \frac{1}{3} ft|AB \right| , ft|LC \right|= \frac{1}{3} ft|BC \right| i ft|MA \right|= \frac{1}{3} ft|AC \right| . Punkty przecięcia odcinków AL, BM i CK wyznaczają nowy trójkąt. Oblicz pole tego trójkąta wiedząc, że ...

Ale w jaki sposób z tego wyższego zapisu, wykorzystując tę nierówność powstał ten drugi niezrozumiały przeze mnie zapis. Dokładnie jakim przekształceniom uległ wcześniejszy zapis?

Znalazłem następujące rozwiązanie, ale nie wszystkie działania są dla mnie zrozumiałe.

Nie rozumiem skąd się wziął następujący warunek:
\(\displaystyle{ \forall k\in\{2,3\ldots n\}:\frac{1}{k!}}\)

\(\displaystyle{ a _{n} =1 n=1 a_{n+2} = 2 1-1 + 1 +2}\)
\(\displaystyle{ a_{n+2}=4}\) - trzeci wyraz ciągu.

Czwarty obliczamy analogicznie:

\(\displaystyle{ a _{n}=2 n=2 a_{n+2}= 2 2-1+2+4}\)
\(\displaystyle{ a_{n+2}=a_{4}=9}\)

Nie sprawdzałem wiec Ty sprawdź w poszukiwaniu błędu

1. Wysokość podjazdu równa się sumie wysokości stopni:
\(\displaystyle{ 8 15=120cm}\)

Z trygonometrii trójkąta prostokątnego:
\(\displaystyle{ sin 7 = 0,1219}\)
\(\displaystyle{ sin 7 = \frac{120cm}{x}}\)
\(\displaystyle{ 0,1219x= 120cm}\)
\(\displaystyle{ x 980cm}\)

Długość podjazdu wynosi 9,8m.

Liczbę ab możemy zapisać 10a+b
\begin{cases} 10a+b=6(a+b)+3 \\ 10a+b=5(a+b+2)+5 \end{cases}

\begin{cases} 10a+b=6a+6b+3 \\ 10a+b=5a+5b+10+5 \end{cases}

\begin{cases} 4a-5b=3 / 5 \\ 5a-4b=15 / (-4) \end{cases}

\begin{cases} 20a-25b=15 \\ -20a+16b=-60 \end{cases}

-9b=-45

b=5

a ...

a)
A
\(\displaystyle{ 30>25 0,90 f(30)=(2,5 30+5) 0,9}\)
Cena = 72zl

B
\(\displaystyle{ g(30) = 2 30 + 8}\)
Cena = 68zl

Cena firmy B jest atrakcyjniejsza

b)
\(\displaystyle{ f(x)=g(x)}\)
\(\displaystyle{ 2,5x+5=2x+8}\)
\(\displaystyle{ x=6}\)

Dla 6 km ceny w obu firmach są równe.

[/latex]

1.
x+3 - wiek babci współcześnie
x - wiek dziadka wspołcześnie
\(\displaystyle{ 3(x-24)=x+3-24}\)
x=25,5

Babcia ma teraz 28 lat... Albo coś nie tak albo babcia jest jeszcze młoda

a)
x - cena początkowa
\(\displaystyle{ x 1,3 1,4 =1,82x}\)
Obecna cena jest 82% wyższa od pierwotnej.

b)
x - cena początkowa
\(\displaystyle{ x 1,2 0,5=0,6x}\)
Obecna cena jest 40% niższa od poprzedniej.

1.
x - ilość harcerzy
y - ilość harcerek
\(\displaystyle{ \begin{cases} x+y=24 \\ 1,6x=0,8y \end{cases}
\begin{cases} x=100 \\ y=200 \end{cases}}\)
2.
\(\displaystyle{ \begin{cases} x+y=24 \\ x-3=y+3 \end{cases}
\begin{cases} x=15\\ y=9 \end{cases}}\)

Średnia płaca to suma wszystkich płac podzielona na ilość pracowników.

\frac{suma_.plac}{il. pracownikow}=srednia

czyli: suma=srednia*ilosc

Jeśli pracuje 20 pracowników średnia płaca wynosi 3200 czyli suma płac wynosi
3200*20=64000

a) jeśli średnia płaca zwiększy się o 2%:
3200*1,02=3264 ...

W liczniku zostanie,