Obliczenie miejsca/miejsc zerowych funkcji

Kali · Post autor: **Kali** » 21 lut 2010, o 12:40

Witam,
po obliczeniu pochodnej pewnego wyrażenia wychodzi mi wynik:
\(\displaystyle{ \frac{4x-8}{2\sqrt{2x^{2}-8x+10}} + \frac{4x-12}{2\sqrt{2x^{2}-12x+20}}}\)

Chciałbym uzyskać miejsca zerowe funkcji wyrażonej tym wzorem.
Prosiłbym o podanie dojścia do rozwiązania bo wynik wyliczył mi program \(\displaystyle{ x=\frac{5}{2}}\)

silvaran · Post autor: **silvaran** » 21 lut 2010, o 12:44

W liczniku drugiego ułamka powinien być gdzieś x? Bo nie wiem czy o nim zapomniałeś czy celowo zamiast -8 napisałeś 4-12

Kali · Post autor: **Kali** » 21 lut 2010, o 13:03

Poprawione, dzięki za uwagę

silvaran · Post autor: **silvaran** » 21 lut 2010, o 14:09

\(\displaystyle{ \frac{4x-8}{2\sqrt{2x^{2}-8x+10}} + \frac{4x-12}{2\sqrt{2x^{2}-12x+20}}=0}\)
Można sobie skrócić oba ułamki (2) przerzucić jeden na prawo, wymnożyć na krzyż. Wcześniej jeszcze sprawdzić dziedzinę dla pierwiastków, jeśli wyjdzie że w tej dziedzinie obie strony mają taki sam znak, to można podnieść stronami do kwadratu i wyliczć, a jak nie to kombinować dalej