Matematyka.pl

Eh, szkoda, ze ten termin (7 czerwca) aż tak mi nie odpowiada .
Ja na I poziomie mam 19 pt., ale niestety się nie pojawie na finale. Zawsze za rok mogę sprobowac, na tym samym poziomie, wiec jest i tak niezle ;d

Powodzenia i trzymajcie się.

Wedle mojej wiedzy chodzi ogólnie o to, że jeżeli byś zamienił miejscami np. a i b i c w równaniu czy też nierówności, to ogólnie nie zmieni się postac równania czy też nierówności, a raczej jej rozwiązań

Może to głupia odpowiedź, ale jeśli to w jakiś sposób pomoże, to w zadaniu drugim wyszedł mi wynik, który zawiera sqrt{2} i sqrt{3} . Nie pamiętam dokładnie w jakim ustawieniu ;p 1 i 3 zrobiłem. 1.: trochę chaotycznie i dziwnie, więc nie napiszę Ci dokładnie jak. 3.: O ile dobrze pamiętam to założył...

Proszę:



Co do samych zadań, to jak innym poszło? Ja jestem zadowolony, raczej nie przewiduje większych strat w punktach nigdzie poza 1 zadaniem ( wydaje mi się, że brakuje paru ważnych komentarzy) ;]

Ehh, rzeczywiscie obcinają strasznie za niedociągnięcia. Liczyłem na więcej ....

eh, ja niestety przegapiłem 5 pierwszych zestawów ( za późno o konkursie sie dowiedziałem ), więc żadnych szans już nie mam na nic, ale dla zabawy coś popiszę ;]

Wiecie czy wyniki będą ogłaszane dopiero od 12 lutego, czy może stopniowo już wcześniej będą podawali, ( tak jak zazwyczaj się na konkursach robi)?

co do 2.: jak mamy planszę 4x4 to te pola po przekątnych są liczone w sumach po 3 razy, a reszta po 2 razy. Zakładam wbrew tezie, że są po 2 sumy każdego rodzaju, a że sum jest 10 to suma sum (glupio brzmi) daje razem 20 co przystaje do 2 modulo 3. Potem dalej z kongruencji wychodzą dokładnie 3 możl...

U mnie to mniej więcej tak: 1. Zrobiłem bez modułu, ale założyłem (bez straty ogólności), że a jest większe lub równe b. 2. Tu zrobiłem inaczej niz wyżej opisane, skorzystałem z kongruencji i tego że niektóre pola planszy są czytane po dwa razy, a niektóre po 3. Zobaczymy czy dobrze 3. Tutaj robiłem...

emator1: masz nieźle bo jeszcze możesz startować ;]

Ja teraz moge tylko żalować, bo sie zagrzebałem w 3 zadaniu, a 4 które było łatwe zacząłem pisać parę minut przed końcem ;/ i niestety nie zdążyłem zapisać tego o podzielności lewej i prawej strony równania... może ze dwa punkty będzie ;]

ehh, ja sie nie wypowiadam w sprawie liczby punktow, bo jestem na siebie zly. Moglem napisać lepiej ;/

Oczywiście chodziło mi o \(\displaystyle{ 14^n-9}\). Dzięki za pomoc.

Pozdro

Zadanie: Wyznacz wszystkie dodatnie liczby całkowite n, dla których liczba 14n − 9 jest pierwsza. Udało mi się już udowodnić z kongruencji, że dla n nieparzystych i n postaci 5k+2, liczba ta nie jest pierwsza, ale więcej nie udało się. Prosiłbym raczej o wskazówkę niż o odpowiedź, bo wolę sam pomyśl...

Zadanie:
\(\displaystyle{ a^2 + b^2 + c^2 = 23}\)
\(\displaystyle{ a+2b + 4c = 22}\)

Trzeba wyznaczyc a, b ,c

Proszę o pomoc z zadaniem: Z drewnianej kłody dryfujacej z pradem rzeki wyskoczył bóbr, który płynał pod prad ze stała szybkoscia w czasie 2 minut. Po czym nagle zawrócił i płynac z tym samym wysiłkiem dotarł do unoszonej pradem kłody. Jak długo trwało doganianie kłody? Podczas moich obliczeń dochod...