III OMG II ETAP

[wm155]

U mnie to mniej więcej tak:

1. Zrobiłem bez modułu, ale założyłem (bez straty ogólności), że a jest większe lub równe b.
2. Tu zrobiłem inaczej niz wyżej opisane, skorzystałem z kongruencji i tego że niektóre pola planszy są czytane po dwa razy, a niektóre po 3. Zobaczymy czy dobrze
3. Tutaj robiłem tak jak Ty i "chyba" udało mi się pod koniec udowodnić to z tymi wysokościami. Ale nie wiem jak zostanie punktowane.
4. wyliczyłem wzór na sumę ciągów, coś tam popisałem o podzielności ale nie zapisałem najważniejszego. liczę na 2pt
5. Nie zdążyłem

Jak myślicie, na ile ocenią, i czy mam jakieś szanse na kolejny etap? Najgorsze że niektóre rozwiązania niepewne więc trudno ocenić...

[binaj]

Tu zrobiłem inaczej niz wyżej opisane, skorzystałem z kongruencji i tego że niektóre pola planszy są czytane po dwa razy, a niektóre po 3.

nie rozumiem

za 1 dałbym 6, jak udowodniłeś te wysokości, z własności punktu równo oddalonego od boków trójkąta równobocznego to tez 6, 4 nie wiem, ale myślę, ze szanse są

[wm155]

co do 2.:
jak mamy planszę 4x4 to te pola po przekątnych są liczone w sumach po 3 razy, a reszta po 2 razy. Zakładam wbrew tezie, że są po 2 sumy każdego rodzaju, a że sum jest 10 to suma sum (glupio brzmi) daje razem 20 co przystaje do 2 modulo 3. Potem dalej z kongruencji wychodzą dokładnie 3 możliwości x,y (chyba 6,1 4,4 7,2, gdzie x to suma tych liczonych po 3 razy na planszy, a y to suma tych pól liczonych dwa razy). I potem sprawdzanie że zawsze wychodzą po trzy równe sumy przy takich rozstawieniach (tu jest chyba słaby punkt), a ponieważ to sprzeczność, to zawsze znajdą się po trzy sumy równe.

Coś czuje, że potraktują to zadanie jako rozwiązanie z poważną usterką i pewnie z 5 pkt będzie, ale to się zobaczy...

Przy trzecim zadaniu doszedłem do tych wysokości, ale potem jakoś inaczej doszedłem do prawdziwości tego równania. (w najlepszym wypadku liczę na 5, ale pewnie ze 2 pkt będzie)

Ogólnie najbardziej to liczyłbym na układ 6 + 5 + 2 + 2 + 0 = 15 punktów, zawaliłem z czwartym ale trudno się mówi ...

[snm]

Ja zrobiłem spokojnie 1,2 w 3 troche nie o tym popisalem pewnie 2 punkty dostane w 4 pomylilem wzor na sume ciagu arytmetycznego ale wciaz licze na 5 punktow bo cale rozumowanie mialem dobrze a robiac to zle przeszedlem przez dobre rozwiazanie w 5 wogole niezbyt wiedzialem ale napisalem ze jak dzieli bryle na polowy to odcina parzysta liczbe scian wiec moze beda 2 ;]

[wm155]

Wiecie czy wyniki będą ogłaszane dopiero od 12 lutego, czy może stopniowo już wcześniej będą podawali, ( tak jak zazwyczaj się na konkursach robi)?

[binaj]

Wiecie czy wyniki będą ogłaszane dopiero od 12 lutego, czy może stopniowo już wcześniej będą podawali, ( tak jak zazwyczaj się na konkursach robi)?

rok temu, były o wyznaczonej porze, także i w tym roku na 100% będą 12 lutego

[limes123]

Mam pytanie do mojego rozwiązania zadanie nr 4. Po dojściu do \(\displaystyle{ 2^n=k({k+1 \over 2}+p)}\) napisałem, że \(\displaystyle{ {k+1 \over 2}\in N}\) i \(\displaystyle{ k\in N}\) czyli obie te liczby są nat. potęgami liczby \(\displaystyle{ 2}\) co jest niemożliwe, bo wtedy \(\displaystyle{ 2|k+1}\) i \(\displaystyle{ 2|k}\). Niestety nie rozważyłem przypadku, kiedy \(\displaystyle{ {k+1 \over 2}}\) nie jest liczbą calkowitą. Myślicie, że moge liczyć na 5 pkt? Bo w sumie brak tego rozważenia nie dyskwalifikuje tego zadania jako rozwiązanego...

[emator1]

Limes123 witaj na tym Forum.
Co do twojego rozwiązania to nic nie wiadomo, ale podobno strasznie obcinają punkty za byle niedociągnięcie. Na przykład jeśli sprawdzający przyjmie taki tok rozumowania, że nie rozważyłeś jednego przypadku z dwóch to raczej dadzą Ci 2 punkty, ale co najmniej tyle powinieneś dostać.
A jak myślisz, z pozostałych zadań ile Ci wyjdzie punktów?

[binaj]

strasznie obcinają, ja w tamtym roku za całe piąte z tym ostrosłupem dostałem 2

[limes123]

Zobaczymy jak będzie. Nie wiem ile wyjdzie. Zależy czy będą obcinać za brak modułu w 1. Mam nadzieję, że w tym 4 się nie doczepią, bo w sumie rozważenie parzystego k nie było trudne to może się nie doczepią...

[Edit]
"5 — rozwiązanie posiadające poważniejsze usterki, które jednak nie dyskwalifikują zadania jako rozwiązanego"
w sumie to brak rozważenia tego przypadku się może do tego zaliczać...

[emator1]

Ten moduł w 1. zadaniu to chyba większość zawaliła...

[Sylwek]

Na przyszłość na pewno zapamiętasz, że \(\displaystyle{ \sqrt{x^2}=|x|}\), także się nie martw , po drugie nie sądzę, że mogą Wam za to potrącić więcej niż 1 punkt.

[limes123]

No więcej niż 1 na pewno nie. Ale możliwe, że skoro jest to zadanie dowodowe to przymkną na to oko... (gdyby chodzilo o wyliczenie czego itp to by nie było szans) A Wy jak myślicie?

[binaj]

na 100% obetną do 5pkt, w końcu to olimpiada, a poza tym jakby nie patrząc to jest bład (mały błąd ;D)

[limes123]

No w sumie racja... Niestety;p A myślisz, że w tym 4 mi też polecą do 2 pkt czy sa szanse na 5?