\(\displaystyle{ p^2-2xp-x^2+4x-y=0}\) zmienna p \(\displaystyle{ a=1 \\ b=-2x \\ c=-x^{2}+4x-y}\) \(\displaystyle{ b^{2}-4ac=b^{2}-4c=4x^{2}-4(-x^{2}+4x-y)=4x^{2}+4x^{2}-16x+4x=...}\)
Może tak
Franio, moje wyliczenia nie były żmudne . Oczywiście jeden kontrprzykład do mojego przykładu załatwia sprawę - więc wystarczy, że podasz tylko jeden punkt poniżej tej paraboli spełniający warunki zadania - i czapki z głów oO
Sylwek pisze:matekleliczek napisał/a:
a co sądzicie o zadanku 1 z 7 zestawu kategoria 2
Bardzo fajne zadanie , drugie trudniejsze, ale też się udało. Gorzej z zadaniem drugim z pierwszej kategorii, za które zaraz się wezmę
nadal tego nie rozbroiłem a powiedz mi chociaż czy dużo jest pisania ? jeśli nie uznasz tego za zbyt dużą podpowiedź?
methadone pisze:Powiedzcie mi moi drodzy, czy na finał do Warszawy jadą zwykle tylko Ci, którzy zdobyli maksymalną liczbę punktów?
Czy zdarzało się, że ktoś z jednym błędem się dostał?
Z tego co widać po liście finalistów z zeszłego roku to można było mieć nawet 3 błędy w odpowiedziach i i tak się jechało na finał. Ale kto wie jak będzie w tym roku.
eh, ja niestety przegapiłem 5 pierwszych zestawów ( za późno o konkursie sie dowiedziałem ), więc żadnych szans już nie mam na nic, ale dla zabawy coś popiszę ;]
matekleliczek pisze:a jak zrobic pierwsze ? jeśli można wiedziec bo jestem bardzo ciekaw
można zastosować liczby sprzężone, ułożyć równanie, którego są pierwiastkami, potem zbudować ciąg i wyznaczyć jego ograniczenie
szczegóły w Miniaturach Matematycznych nr 17
dzieki 2 mam dobrze w takim razie
a w 1 dałem odp nie wiem
a jak zrobic pierwsze ? jeśli można wiedziec bo jestem bardzo ciekaw
ja znam 2 sposoby. jeden to zwykly bruteforce, a drugi jest troche sprytniejszy. pozwole sobie zaprezentowac ten drugi (sylwek tak zrobil z tego co wiem ;d)
zauwaz ze odejmujac od siebie te pierwiastki i podnoszac do potegi 2008 otrzymasz liczbe bardzo bliska zeru. nastepnie nalezy zauwazyc ze dodajac do siebie sume pierwiastkow do potegi 2008 i roznice tych pierwiastkow do 2008 otrzymasz liczbe calkowita, wiec to co jest po przecinku bedzie musialo sie zsumowac do 1. a z tego juz latwo wyciagasz wniosek ze po przecinku masz pelno dziewiatek.
za wszelkie bledy skladniowe przepraszam, jakos tak ciezko mi sie mysli w tej chwili xd
