Matematyka.pl

Witam, mógłby mnie ktoś nakierować na rozwiązanie tego typu zadania? Prosiłbym o jakieś konstruktywne wskazówki a nie całe rozwiązanie

Wyznacz kresy zbioru A_{n} = { \frac{k-n}{1+kn} : n \in \mathbb{N}} Zbadaj ograniczoność i wyznacz kresy A_{k} oraz \bigcup_{n \in \mathbb{N} A_{n}

EDIT:
żle ...

Ok, wszystko jasne dzięki wielkie

Rozumiem, iż podzieliłeś licznik przez \(\displaystyle{ n^2}\), a mianownik przez \(\displaystyle{ n^3}\) tak? Tylko teraz nie bardzo wiem skąd wzięło się to \(\displaystyle{ n}\) przed pierwiastkami

\(\displaystyle{ \lim_{n \to \infty } \frac{ \sqrt{n^2-1} }{ \sqrt[3]{n^3+1} }}\)
Prosiłbym bardzo o rozpisanie tego prostego przykładu, gdyż wiem, że wyjdzie to 1, lecz nie potrafię samemu tego rozpisać.

Wielkie dzięki za rozpisanie tych przypadków. Teraz patrząc na Twoją dziedzinę widzę, jaki wielki błąd popełniłem pisząc to powyżej i nie zwracając uwagi na przedziały w mym pierwszym poście. Jeszcze raz wielkie dzięki, pozdrawiam!

Ok dzięki za radę Próbuję robić to graficznie i mam na razie coś takiego (mam wielkie wątpliwości co do poprawności tego rozwiązania)
|x^{2}-9|+|x^{2}-16| qslant 0
x^{2}-9+x^{2}-16 qslant 0
2x^{2}-25 qslant 0
x^{2}-12,5 qslant 0 dla x (-\infty;-3) suma (3;+\infty)

i gdy |x^{2}-9|+|x^{2}-16 ...

Proszę o sprawdzenie tego co poniżej i ewentualne naprowadzenie mnie na dobrą ścieżkę :).

Dla jakich wartości parametru m równanie:
|x^{2}-9|+|x^{2}-16|=m ma dokładnie dwa różne pierwiastki.

Założenia:
\Delta > 0

Rozpatruję następujące przypadki:

1.
x \in (-\infty ; -4)
x^{2}-9+x^{2}-16=m ...

Ach, jakiż głupi błąd, heh. Dzięki

Wielkie dzięki

Proszę o sprawdzenie poniższego i ewentualne poprawienie błędów .

Rozwiąż układ równań:
\begin{cases} 2|x-2|+3|y+1|=4 \\ 2x-y=3 \end{cases}
\begin{cases} 2|x-2|+3|y+1|=4 \\ y=2x-3 \end{cases}
\begin{cases} 2|x-2|+3|y+1|=4 \\ y=2x-3 \end{cases}
\begin{cases} 2|x-2|+3|2x-2|=4 \\ y=2x-3 \end ...

Mógłby ktoś sprawdzić to rozwiązanie i poprawić mnie jeśli jest złe? Byłbym bardzo wdzięczny.

Rozwiąż nierówność:

\sqrt{x^{2}+10x+25}+ \sqrt{x^{2}-12x+36} qslant 9-x

\sqrt{(x+5)^{2}}+ \sqrt{(x-6)^{2}} qslant 9-x

|x+5| + |x-6| qslant 9-x

1.
\begin{cases} x (- ;-5) \\ -x-5-x+6-9+x qslant ...

Ok, już wiem dzięki

Ok, dzięki co do b), a czy mogłabyś mi jakoś łopatologicznie wytłumaczyć ten a) dalej do mnie to niestety nie dociera. Echhh..

Dana jest funkcja f(x)=-2x+3 .

a) Znajdź funkcję y=f(f(f(2x)))

b) Wyznacz funkcję odwrotną do funkcji f

Proszę o jakąś wskazówkę co do podpunktu a.

b) Wydaje mi się, że powinno to być tak - proszę o sprawdzenie.

f(x)=-2x+3

y=f(x)

y=-2x+3

-2x=y-3/:(-2)

x= -(\frac{y-3}{2})

x ...

To wyjaśnia wszystko Dzięki wszystkim raz jeszcze.