Mógłby ktoś sprawdzić to rozwiązanie i poprawić mnie jeśli jest złe? Byłbym bardzo wdzięczny.
Rozwiąż nierówność:
\(\displaystyle{ \sqrt{x^{2}+10x+25}+ \sqrt{x^{2}-12x+36} qslant 9-x}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{(x+5)^{2}}+ \sqrt{(x-6)^{2}} qslant 9-x}\)
\(\displaystyle{ |x+5| + |x-6| qslant 9-x}\)
1.
\(\displaystyle{ \begin{cases} x (- ;-5) \\ -x-5-x+6-9+x qslant 0 \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ -x qslant 8/(-1)}\)
\(\displaystyle{ x qslant -8}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} x (- ;-5) \\ x qslant -8 \end{cases}}\)
2.
\(\displaystyle{ \begin{cases} x qslant 0 \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ x+2 qslant 0}\)
\(\displaystyle{ x qslant -2}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} x qslant -2 \end{cases}}\)
3.
\(\displaystyle{ \begin{cases} x qslant 0}\)
\(\displaystyle{ x qslant \frac{10}{3}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} x qslant \frac{10}{3} \end{cases}}\)
i ostatecznie
\(\displaystyle{ x }\)
