Matematyka.pl

Racja, powinno być \(\displaystyle{ 1}\) po prawej stronie równania, wówczas otrzymamy dwie równoległe proste.

Proszę przeczytać jeszcze raz wykład.

To napisz mi jeszcze raz pierwszy post po polsku.

Fajnie, widzę. Jak to się ma do mojej tabelki? Jest poprawna?

Rzucamy niesymetryczną monetą, na której reszka wypada 3-krotnie częściej nż orzeł. Niech \xi oznacza numer rzutu, w którym po raz pierwszy wypadł orzeł. Wyznacz funkcję masy prawdopodobieństwa zmiennej losowej \eta = \max (3, \xi).

\begin{array}{|r|r|c|c|c|c|c|} \hline \xi_i & 1 & 2 & 3 ...

W kolejce do kasy kinowej ustawiło się w sposób losowy 20 osób, wśród których jest 5 uczniów, 7
studentów, a reszta osób to emeryci. Jakie jest prawdopodobieństwo, że pierwszą osobą przy kasie
jest uczeń, a grupa studentów jest podzielona na dwie podgrupy: 3- i 4-osobową, składające się z
osób ...

Podaj przykład grup \(\displaystyle{ H_i, K_i}\) takich, że \(\displaystyle{ H_1 \times H_2 \cong K_1 \times K_2}\) i żadna \(\displaystyle{ H_i}\) nie jest izomorficzna do jakiejkolwiek \(\displaystyle{ K_i.}\)
Dajcie jakieś wskazówki lub informacje gdzie można coś o tym poczytać.

matmatmm pisze: Trójkąt \(\displaystyle{ DEC}\) jest podobny do \(\displaystyle{ ABC}\),

czemu tak? \(\displaystyle{ DE||AB}\)? dlaczego?

1. Wykazać, że trójkąt jest prostokątny wtedy i tylko wtedy, gdy 2R+r = s, gdzie r to promień okręgu wpisanego w trójkąt, R to promień okręgu opisanego na trójkącie, a s to połowa obwodu.
2. Odcinki AD, BE, CF są wysokościami trójkąta ostrokątnego ABC . Wykazać, że rzuty prostokątne punktu D na ...

Biorąc pod uwagę rodzinę grup \{G_i:i\in I\} możemy założyć, że G_i są parami rozłączne. Niech X= \bigcup_{i\in I}^{}G_i i niech \{1\} będzie jednym elementem rozłącznym z X. Wyraz z X jest każdym ciągiem (a_1,a_2,...,a_n), a_i \in X \cup \{1\} takim, że dla pewnego n\in \mathbb{N}, a_i=1 dla ...

Niech N_1,N_2 będą podmodułami M. Niech f:N_1\rightarrow M/N_2,f(m)=m+N_2 .
Chciałbym wyznaczyć obraz funkcji f.
Doszedłem do tego, że Imf=\{m+N_2:m\in N_1\}=N_1/N_2.
Zostałem wyprowadzony z błędu bo niekoniecznie N_2 \subset N_1.
Podobno Imf=(N_1+N_2)/N_2 jednak nie umiem tego zrozumieć i pytam ...

Mógłby ktoś obeznany powiedzieć, czy taki przykład spełniałby warunki zadania?
Moduł \(\displaystyle{ \mathbb{Q}}\) nad pierścieniem \(\displaystyle{ \mathbb{Q}}\).

\(\displaystyle{ \mathbb{Q}=\left<1\right>}\)

Niech R będzie pierścieniem z jedynką. Modułem (lewostronnym) nad R nazywa się taką strukturę algebraiczną (M,+,0,\mu) , że:
1) (M,+,0) jest grupą abelową,
2) funkcja \mu: R \times M \ni (r,x) \rightarrow rx \in M spełnia dla wszystkich r,s \in R oraz x,y \in M następujące warunki:
r(x+y)=rx+ry ...