Matematyka.pl

Belf,
zle zapisalem wyrazenie brzmi

\(\displaystyle{ \lim_{x \to 0 ^{-} }e ^{ \frac{1}{x ^{3} }}}\)

podstawiam do wzorow i wychodzi
\(\displaystyle{ \frac{2( \pi -\arccot (-x)) }{2( \frac{\pi}{2}-\arctan (-x) }= \frac{\pi-0}{ \frac{\pi}{2}-\frac{\pi}{2} }= \frac{\pi}{0}= \infty}\)

dobra blad rachunkowy byl teraz chyba spoko

\(\displaystyle{ \lim_{x \to 0 ^{-} }\frac{1}{e ^{x ^{3} } }}\)

nie wiem jak to zrobić proszę o pomoc (:

nie wiem jak zrobic prosze o pomoc

\(\displaystyle{ \lim_{ x\to 0} (1-4x ^{2}) ^{ \frac{2}{x ^{2} } }}\)

\(\displaystyle{ \lim_{ x\to - \infty } \frac{2 \arccot x}{ \pi +2 \arctan x}}\)

skrocilo mi sie i wyszlo \(\displaystyle{ 1}\), a w odpowiedziach jest \(\displaystyle{ \infty}\) prosze o pomoc

prosze o pomoc nie moge nic wymyślić :/

Niech a,b beda liczbami wymiernymi oraz \(\displaystyle{ a ^{2}+b ^{2} \neq 0}\) Znaleść liczby wymierne c,d takie, że \(\displaystyle{ (a+b \sqrt{2})(c+d \sqrt{2})=1}\)

zbadan monotonicznosc i ograniczonosc ciagu

jedno krotkie zadanko ktorego nie umialam obliczyc

\(\displaystyle{ a _{n}= \frac{n ^{n}}{n!}}\)

ehh nie wiem jak zrobić to zadanie. Proszę o pomoc

udowodnic twierdzenie
jeśli dla ciagu \(\displaystyle{ ( a_{n})}\) o wyrazach dodatnich \(\displaystyle{ \lim_{ n\to \infty} \frac{ a_{n+1}}{a _{n} }=g<1}\), to \(\displaystyle{ \lim_{ n\to \infty } a_{n} =0}\)

racjaaa, dzieki za pomoc )

nietypowe zadanie nie przychodzi mi zaden pomysl do glowy prosze o pomoc

Obliczyc granice ciagu o wyrazie ogólnym \(\displaystyle{ a _{n}= \frac{ \pi ^{n}+ \sqrt{2} ^{n} }{e ^{n}+ \sqrt[3]{3 ^{n} } }}\)

no i wtedy wychodzi mi cos takiego:

\frac{1- \frac{1}{n} -1}{ \sqrt[3]{(1- \frac{1}{n}) ^{2} }+ \sqrt[3]{1- \frac{1}{n} }+1 }
\frac{1}{n} dązy do zera wiec postepuje jaby bylo tam 0.
\frac{0}{ \sqrt[3]{1 ^{2} }+ \sqrt[3]{1}+1 }= \frac{0}{1+1+1}= \frac{0}{3}=0

a w odpowiedzi mam -\frac{1}{3 ...

cosinus z silnia? nigdy z niczym takim nie mialam stycznosci prosze o pomoc

obliczyc granice ciagu o wyrazie ogolnym

\(\displaystyle{ \frac{1+2+...+n}{n ^{3}+1} \cdot \cos n!}\)

kurcze nie wiem o co chodzi w Twojej odpowiedzi :/

obliczyc granice ciagu o wyrazie ogolnym


tresc zadania:
\(\displaystyle{ a_{n} = \Biggl ( \frac{n ^{2}+1 }{ n^{2} }\Biggr) ^{{n \choose 2}}}\) \(\displaystyle{ n \ge 2}\)


probwalam ze wzoru na liczbe e ale nic nie wiem co zrobic jak zostaje silnia
to do czego udalo sie dojsc to: \(\displaystyle{ e^{ \frac{1}{2(n-2)!} }}\)

probowalam rozwiazac ze wzorem na roznice szescianow ale cos nie idzie prosze o pomoc


obliczyc granice ciagu o wyrazie ogolnym


\(\displaystyle{ a_{n} =n \Biggl ( \sqrt[3]{1- \frac{1}{n}}-1\Biggr)}\)