Matematyka.pl

Witam, prosiłbym o pomoc w wyznaczeniu części rzeczywistej tej liczby:
\ln (-(1+i)^{40})

Ja zrobiłbym to tak, że policzyłbym (1+i)^{40} ze wzoru de Moivre'a i następnie z tego logarytm.
Problem jest taki, że to pytanie miałem na teście z teorii i raczej nie ma czasu na żadne obliczenia.
Do tego ...

Witam, potrzebuję pomocy z rozwiązaniem 2 przykładów:
z=\sqrt[5]{-1-i}
Pierwszy pierwiastek wyszedł mi: 2^frac{1}{10} left[ cos frac{7}{20} pi +isin frac{7}{20} pi
ight)
Odpowiedź mówi o z =2^frac{1}{10} left[ cos frac{1}{4} pi +isin frac{1}{4}
ight) pi
Prosiłbym o pomoc skąd się wzieły kąty ...

Witam, potrzebuję pomocy w znalezieniu błędu:
\(\displaystyle{ \int_{1}^{e} \frac{\sin \ln x}{x} dx}\)
Liczę całkę nieoznaczoną:
\(\displaystyle{ t=\ln x}\)
\(\displaystyle{ dt= dx \frac{1}{x}}\)
\(\displaystyle{ \int_{}^{} \sin t = \cos \ln x}\)
podstawiam \(\displaystyle{ e}\) i \(\displaystyle{ 1}\) do całki:
\(\displaystyle{ -\cos \ln e+\cos 1=-\cos 1+\cos 1=0}\)
gdzie jest błąd?

Witam, mam problem z całką- potrafię ją obliczyć, ale nie rozumiem czemu jeden z ze sposobów w tym przypadku nie działa. Robię jakiś błąd i proszę o znalezienie i wytłumaczenie co nim jest.
\int_{}^{} \frac{cos2x}{sinxcosx}dx= \int_{}^{} \frac{}{} \frac{cos^2x}{sinxcosx} dx - \int_{}^{} \frac{sin ...

Dziękuje za pomoc.

Witam, mam za zadanie zbadań promień zbieżności szeregu:
\(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{ \infty } \frac{3^nn^2}{n^3+1}x^n}\)
Prosiłbym o sprawdzenie czy mój wynik \(\displaystyle{ R=\frac{1}{3}}\) jest poprawny.

Dodałem niepotrzebne & między -4 a -2a. To też mnie zmyliło i dalej źle policzyłem rząd.

Wychodzi, że r(u)=2+r \left|\begin{array}{cc}a^2+2a&-4-2a\end{array}\right|
Zatem r(u)=2 dla a=(-2)
Z tego jednak nadal wynikałoby, że dla a=(-2) układ jest sprzeczny.

-- 7 lut 2017, o 20:38 --

Nie wiem czy ...

Witam, próbuję rozwiązać takie zadanie:
Układ równań:
\begin{cases} x-2y+2z=0\\ ax+a^2y-4z=0\\x+ay-2z=2\end{cases}

Mam zbadać dla jakich wartości parametru układ jest oznaczony, nieoznaczony lub sprzeczny za pomocą twierdzenia Kroneckera Capellego oraz rozwiązać ten układ dla a=-2.
Nie jestem ...

Tak, ale nadal jak podstawie teraz 0 za x to wyjdzie granica 2, a w odpowiedziach wynik jest inny.

Przepraszam, ale nadal nie potrafię rozwiązać tego zadadnia.
Czemu w \lim_{x \to 0} \ln(e^{2x} +x)^ \frac{1}{x}= \lim_{x \to 0} \frac{\ln(e^x+x)}{x} jest nad e^x , a nie e^{2x} ?
Ja zrobiłem to tak:
\lim_{x \to 0} \ln(e^{2x} +x)^ \frac{1}{x}= \lim_{x \to 0} \frac{\ln(e^{2x}+x)}{x}
i z De L ...

Mam do obliczenia granicę :
\(\displaystyle{ \lim_{x \to0 }(e^{2x} +x)^ \frac{1}{x}}\)
z za pomocą tw. de L'Hospitala. Symbol nieonzaczony w tym przypadku wynosi \(\displaystyle{ 1^\infty}\).
Jak mogę to policzyć w takiej sytuacji? Nie wiem jak zacząć, bardzo proszę o pomoc.

Witam, mam do obliczenia największą i najmniejszą wartość funkcji f(x)=2sinx+cos2x w zakresie <0;2\pi>.
Wydawało mi się to łatwe, ale w odpowiedziach są inne wyniki. Proszę o znalezienie błędu w moim rozumowaniu.
Tak więc liczę wartości na krańcach przedziału:
f(0)=0+1=1
f(2\pi)=0+1=1

Teraz ...

Dziękuje za pomoc!

Oczywiście miałem na myśli: \(\displaystyle{ |\vec{u}|^2 =\vec{u}\circ\vec{u}^}\)

Czyli można podstawić pod poprzedni wzór, który wymnożyłem?
\(\displaystyle{ 3u^2+5uv-2v^2}\)
\(\displaystyle{ 3\cdot 9+5uv-2\cdot 16=0}\)
\(\displaystyle{ 5uv=5}\)
\(\displaystyle{ uv=1}\)
Czyli teraz mogę podstawić do wzoru i wyliczyć kąt.

hmm, pytasz o ten związek: \(\displaystyle{ \vec{u}^2 =\vec{u}\circ\vec{u}^}\)?