Obliczenia całki oznaczonej

[Maciek0921]

Witam, potrzebuję pomocy w znalezieniu błędu:
\(\displaystyle{ \int_{1}^{e} \frac{\sin \ln x}{x} dx}\)
Liczę całkę nieoznaczoną:
\(\displaystyle{ t=\ln x}\)
\(\displaystyle{ dt= dx \frac{1}{x}}\)
\(\displaystyle{ \int_{}^{} \sin t = \cos \ln x}\)
podstawiam \(\displaystyle{ e}\) i \(\displaystyle{ 1}\) do całki:
\(\displaystyle{ -\cos \ln e+\cos 1=-\cos 1+\cos 1=0}\)
gdzie jest błąd?

[a4karo]

W ostatniej linijce