Matematyka.pl

Cześć, zaznaczam, że nie jestem pewien, czy zadania niżej zamieszczam w odpowiednim dziale.
Próbowałem szukać w internecie zadań przykładowych, jednakże nie za bardzo udało mi się coś znaleźć, czy jeżeli nie udałoby się rozwiązać poniższych zadań to czy mógłbym prosić o wskazanie książki online ...

0 \le\left|\frac{xy}{\sqrt{x^2+y^2}} \right|= \frac{|xy|}{\sqrt{x^2+y^2}} \le \frac{x^2+y^2}{2 \sqrt{x^2+y^2} }=\frac 1 2\sqrt{x^2+y^2}

Mam pytanie odnośnie tych przejść, skąd wiesz że po lewej stronie dąży to do zera? I skąd po prawej stronie dodajesz sobie kwadraty w mianowniku? Czy to są ...

Cześć, mam problem z rozwiązaniem następujących zadań:

Zadanie 1
Oblicz granicę
W tym przykładzie doszedłem do czegoś takiego:
\lim_{(x,y)\to(0,0)}\frac{\sin(xy)}{\sqrt{x^2+y^2}}=\lim_{(x,y)\to(0,0)}\frac{\sin(xy)*xy}{\sqrt{x^2+y^2}*xy}

wiemy, że \lim_{(x,y)\to(0,0)}\frac{sin(xy)}{xy}=1

Zatem ...

Bardzo dziękuję za pomoc, ale nic z tego nie rozumiem i raczej wątpię by do mnie to dotarło. Dam sobie spokój z tym zadaniem. Dzięki!

I jak z tego napiszę pierwsze równania?

W jaki sposób z tego co napisałeś mogę zapisać pierwsze równania aby zacząć liczyć to zadanie a potem ew całkować/różniczkować? Czy można tu jakoś zrobić poglądowy rysunek? Jestem wzrokowcem i na pewno coś takiego bardzo by mi pomogło zobrazować to zadanie.

Do jednorodnego pola magnetycznego o indukcji B wpada z prędkością V_{0} cząstka o masie m i ładunku q . Kąt między wektorami prędkości oraz indukcji jest równy \alpha . Wyznacz zależność położenia od czasu. Narysuj rzut toru cząstki na płaszczyznę prostopadłą do pola magnetycznego, w przypadku, gdy ...

Za późno dopisałem c od razu po scałkowaniu powinienem to zrobić i z tego wyznaczyć V_{x} po tym można już dobrze wyznaczyć c i zaczyna się drugie całkowanie przez podstawianie.

Myślałem że jak po pierwszym scałkowaniu wyznaczę sobie "wygodnie" V_{x} i dodam c to będzie dobrze. Otóż nie było

-- 3 ...

Bardzo dziękuję! ostatecznie okazało się że źle całkowałem w pierwszym równaniu, a potem błędy rachunkowe, teraz już wszystko wyszło

Faktycznie, źle przepisałem, w treści zadania powinno być: \(\displaystyle{ V_{x}(0)=V_{0}}\) a warunek początkowy \(\displaystyle{ x}\) jest dobrze rozpisany. Tylko to dalej nic nie zmienia bo nie wiem jak to liczyć :/

gdy protony oddalają się bardzo daleko od siebie

Stary, jesteś myszczu


Hmm? Przepisałem treść zadania w której nie wiem o co chodzi, co ma znaczyć ten komentarz? Raczej nic śmiesznego w tym nie widzę. A zadania dalej nie wiem jak zrobić.-- 6 gru 2016, o 12:43 --Czy naprawdę nikt nie wie w jaki ...

A czy mógłbym prosić w jaki sposób mogę to podstawić? Bo liczę te podstawienie któryś raz i nie wiem co źle wyliczam.

\(\displaystyle{ m \int \frac{1}{(V_{x})^2} dV_{x}=-k \int dt}\)
\(\displaystyle{ - \frac{m}{V_{x}}=- kt + c}\)

No i jak podstawię to co mam z zadania to: \(\displaystyle{ c=V_{0}}\)

Innej drogi nie widzę

Jeden proton spoczywa, a drugi zbliża się do niego z bardzo dużej odległości z prędkością początkową V^{\to} . Proton spoczywający nie leży na prostej, wzdłuż której skierowany jest wektor V^{\to} . Protony zbliżają się, osiągają największe zbliżenie i znów oddalają się. Udowodnij, że gdy protony ...

Na cząstkę o masie m poruszającą się wzdłuż osi x działa siła oporu proporcjonalna do kwadratu prędkości: F_{x}=-k(V_{x})^{2} , gdzie k jest dodatnią stałą. W chwili początkowej współrzędna i prędkość były równe odpowiednio x(0)=x_{0} oraz V_{0}(0)=V_{0} Wyznacz zależność położenia od czasu.

Moje ...

\int \frac{dV}{V}=- \alpha \int dt

\ln V = - \alpha t+c

z treści zadania mamy że V_{x}(0)=V_{0}

\ln V = - \alpha t+\ln V_{0}

\ln V-\ln V_{0}= - \alpha t

e^{\ln \frac{V}{V_{0}}} = e^{- \alpha t}
\frac{V}{V_0}= e^{- \alpha t}
V=V_{0}e^ -^\alpha ^t

Wiem, że o niektóre ...