Matematyka.pl

w lutym jest osobna rekrutacja

to masz wykłady po angielsku z MIT

Obejrzyj kilka i zobacz, jak rozumiesz

Niech kwadrat ABCD będzie podstawą ostrosłupa ABCDS , oraz niech O będzie środkiem kuli opisanej na tym ostrosłupie. Wtedy Przekątna AC oraz promienie OA i OC tworzą trójkąt równoramienny.

Niech \alpha = AOC .
Wtedy mamy |AC|^2=|AO|^2+|CO|^2-2 \cdot |AO| \cdot |CO| \cdot \cos \alpha (już widzę ...

Według mnie, trzeba zauważyć, że przekątna podstawy to z tw. cosinusów\(\displaystyle{ a \sqrt{2} = R \sqrt{1- \cos \alpha }}\), czyli promień kuli opisanej będzie największy przy \(\displaystyle{ \alpha \rightarrow \pi}\)

Można liczyć w dowolnym punkcie. Tu macie pierwszy link z Google [ciach]. Jak ktoś poszuka, to jest pełno dowodów.

PS. Pozdrawiam wszystkich licealistów (tegoroczny maturzysta)

\(\displaystyle{ \Delta y = y(0, 1.5, 0.5, 3.2)-y(0 \pm 0.01, 1.5 \pm 0.02, 0.5 \pm 0.03, 3.2 \pm 0.01)}\)
Tylko jest to mało wydajna metoda, bo trzeba liczyć ~15 razy

możesz z różniczek:
\Delta y = \frac{ \partial y}{ \partial x_1} \Delta x_1 + \frac{ \partial y}{ \partial x_2} \Delta x_2 + \frac{ \partial y}{ \partial x_3} \Delta x_3 + \frac{ \partial y}{ \partial x_4} \Delta x_4
Ewentualnie można wstawić za każdą zmienną zmienna+błąd, zmienna-błąd i sprawdzać ...

A nie powinno być \(\displaystyle{ \cos^2 x= \frac{\sin x}{2\tg x}= \frac{\sin x}{2 \frac{\sin x}{\cos x} }= \frac{1}{2}\cos x}\)?

tu masz taki sam temat
https://www.matematyka.pl/85503.htm

To nie jest prawda. Weź na przykład \(\displaystyle{ a _{1}=a_{2}= \frac{1}{2}}\) i wyjdzie sprzeczność.
Jakie są założenia o \(\displaystyle{ a_{i}}\)?

Tak, zbiory otwarte definicji 1 i 2 to to samo.
Spójrz, jedyny zbiór otwarty w topologii \left\{ \varnothing, R, \left\langle 0, 1\right\rangle \right\}
to \left\langle 0, 1\right\rangle , a otoczenie punktu to zbiór zawierający zbiór otwarty zawierający ten punkt. A skoro \left\langle 0, 1\right ...

P w zadaniu to moc prądu u dostawcy.
Moc prądu który jest tracony to \Delta P=\frac{U^2}{R}
Wyznaczam R i porównuje z oporem właściwym:
\frac{U^2}{\Delta P}= \rho \frac{2l }{S}
S= \frac{2 \rho l \Delta P}{nU^2}
\frac{\pi d^2}{4}= \frac{2 \rho l \Delta P}{nU^2}
d^2= \frac{8 \rho l \Delta P ...

Są dwa przewody , bo obwód musi być zamknięty, czyli jeden dostarcza prąd, a drugi odbiera.
\(\displaystyle{ \Delta P}\) to pewnie strata mocy, a \(\displaystyle{ P}\) to moc dostarczona do odbiorcy, czyli osiedla

@JK a przykładem takiej funkcji nie będzie np. \(\displaystyle{ f(x)=\begin{cases} \frac{1}{x} \ \ \ dla \ x \neq 0\\0 \ \ \ dla\ x=0\end{cases}}\) ?

Wzór na pole trójkąta z promieniem okręgu wpisanego w ten trójkąt to \(\displaystyle{ P= \frac{a+b+c}{2}r}\) gdzie r to promień okręgu wpisanego, a a, b, c to długości boków