Cześć wam, mam jedeną nierównosć do wykazania indukcyjnie. Kojarzy mi się z wykładu że trzeba zastosowac indukcję wsteczną ale naprawde nie umiem tego rozwiazać. Prosiłbym kogoś doświadczonego o pomoc. Oto treść zadania:
"Wykaż indukcyjnie daną nierówność, po wykazaniu sprawdź kiedy między oba stronami zachodzi równość: "
\(\displaystyle{ \sqrt[n]{a_{1} \cdot a_{2} \cdot .... \cdot a_{n}} \le \frac{a_{1} + a_{2} +....+a_{n}}{n}}\)
Z góry dziekuję wszystkim. Pozdrawiam
Dowód z indukcją wsteczną
-
Jakuss
- Użytkownik
- Posty: 47
- Rejestracja: 1 gru 2014, o 18:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bytom
- Pomógł: 11 razy
Dowód z indukcją wsteczną
To nie jest prawda. Weź na przykład \(\displaystyle{ a _{1}=a_{2}= \frac{1}{2}}\) i wyjdzie sprzeczność.
Jakie są założenia o \(\displaystyle{ a_{i}}\)?
Jakie są założenia o \(\displaystyle{ a_{i}}\)?