Matematyka.pl

Witam, taki problem z zadaniem, bo się pogubiłem


Wyznacz najmniejszą i największą wartość f-cji

\(\displaystyle{ f: (x,y,z) \rightarrow x^2+3y^2-5z^2}\)

na zbiorze

\(\displaystyle{ \Omega={(x,y,z) : x^2 + y^2 + x^2 \le 4}}\)

jak to trzeba ruszyc?

Oblicz strumień pola wektorowego F=(z,xy,y) przez wewnętrzną powierzychnię bryły \Omega ograniczonej powierzchniami x^2+y^2=1, z=0, z=y^2 .

Okej. ;>
Teoretycznie chciałbym skorzystać z gaussa-ostrogradzkiego, wychodzi z tego taka całeczka:

\iint_{S^{-}}(z)dydz+(xy)dxdz+(y)dxdy

dywergencja z ...

Witam, mam problem z zadaniem:

Dokonaj zamiany zmiennych:

\frac{ \partial^2u}{\partial x^2}= \frac{1}{a^2}\frac{\partial^2u}{\partial y^2}

wykorzystując nowe zmienne:

\zeta=x+ay
\eta=x-ay

znam wzór, który teoretycznie powinno się stosować, ale nie wiem jak go użyć, mógłby ktoś ...

tak laicko trochę:

całki oznaczone to całki nieoznaczone wzbogacone o granice całkowania

pole figury wyznaczonej jakąś f-cją liczymy obliczając całkę danej f-cji wzbogaconą o granice całkowania i tyle w sumie filozofii

Hmm, sferę w przestrzeni zakreśla \(\displaystyle{ \theta}\) i \(\displaystyle{ \phi}\), przy parametryzacji zawsze musimy określić przedział tych kątów, aby zapisać granice całkowania. Nie rozumiem jak ten zakres określić i na jakiej zasadzie się to dzieje.

Hmm, i wtedy, gdy zastosuję Twoją parametryzacje, to: -\pi/2 \le \theta \le \pi/2 ?

Przyznaje się bez bicia, nie ogarniam przejścia przy tych współrzędnych.

Jeśli zrzutuje tą kulę na XOY, to: 0\le \theta \le 2\pi

A jeśliby ta kula była przesunięta do pierwszej ćwiartki tj. określona równaniem ...

Witam, prosiłbym o sprawdzenie toku rozumowania

Mamy całunię


\iiint_{V}zdxdydz , gdzie V= {(x,y,z): x^2+y^2+(z-1)^2=1}

Jak widać jest to sfera przesunięta wzdłuż osi z o 1.

Współrzędne sferyczne:
x=rcos(\theta)cos(\phi)
y=rcos(\theta)sin(\phi)
z=rsin(\theta)
J=r^2cos(\theta)

Teraz ...

Nie rozumiem Twojej wypowiedzi niestety mógłbyś rozwinąć?

Witam. Mam dwa zadania. Jedno teoretycznie rozwiązałem, ale prosiłbym o weryfikację metody.

1) Ile jest słów długośc n złożonych z liter a, b, c, w których nie ma dwóch kolejnych liter a? Znajdz zaleznosc rekurencyjna oraz wzór.

Tego nie wiem. Znam rozwiązanie teoretycznego przypadku, gdy żadna ...

W przestrzeni R3 istnieje nieskończenie wiele wektorów prostopadłych do wektora v i wydaje mi sie, ze nie możesz tego rozpatrywać w ten sposób. Zrob to metoda z płaszczyzną i porownaj wyniki, jestem przekonany, ze wyjdzie inny punkt.

Skorzystałem, ale wychodzi jeszcze raz potrzeba użcycia reguły de l'Hospitala i potem niestety się zapętlam i nie jestem w stanie przedstawić tego w jakiejś sensownej postaci drogi Kolego. Tak samo, nie jestem w stanie znaleźć błędu w swoim rozumowaniu.

Sesja... wali mi już w głowie... Pomocy! ; )


\(\displaystyle{ \lim_{x\to\o} (\frac{sin(x)}{x}) ^{(\frac{1}{x^2})}}\)

\(\displaystyle{ ln \frac{a}{b} = lna - lnb}\)?

bo za x2 się wsadza długość tego wektora

Witam. Mam zadanie składające się z kilku podpunktów. Umiem rozwiązać wszystkie, oprócz pierwszego, od którego całe zadanie jest zależne

Anyway:

Na krzywej znajdź punkt o współrzędnych całkowitych, w którym styczna do tej krzywej jest równoległa do płaszczyzny pi.

Równanie krzywej:
\begin{cases ...