Matematyka.pl

\(\displaystyle{ L \left[ t \sin t \right] = 2 \cdot L \left[ \frac{t}{2 \cdot 1} \sin t \right] = \frac{2s}{ \left( s^2 + 1 \right) ^2}}\)

a to będzie dobrze?

źle napisałem, mój błąd miała być transformata a nie odwrotna transformata :

\(\displaystyle{ L [ -t\cos t ]}\)

w tabelce jest wzór na \(\displaystyle{ e^{ax}\cos \alpha x}\)
ale też za bardzo nie podchodzi
chyba żeby zrobić tak:

\(\displaystyle{ -t\cos t = e^{\ln (-t)}\cos t}\)
ale też coś nie pasi

dzięki za odp, przez ten czas zdążyłem coś przekombinować ale chyba jest w porządku? \frac{2s-4}{s^2+9} = \frac{4}{3} \cdot \frac{ \frac{6}{4}s - 3}{s^2 + 3^2} = \frac{4}{3} \left( \frac{6}{4} \cdot \frac{s}{s^2 + 3^2} - \frac{3}{s^2 + 3^2} \right) teraz mam rozkminę nad: L^{-1} \left[ -tcost \right...

\(\displaystyle{ L^{-1} ( \frac{1}{s-1} + \frac{2s-4}{s^2 + 9})}\)

jak to rozwiązać?
ten drugi czynnik nie podchodzi w ogóle pod tabelkę...

Witam, mam problem z zadaniem 8 i 9:


Potrzebne mi są na egzamin, byłbym wdzięczny gdyby mnie ktoś naprowadził jak je zrobić.

A no tak, na odwrót miało być
\(\displaystyle{ A(BC^{-1}A)^{-1}B=C}\)

\(\displaystyle{ AA^{-1}(BC^{-1})^{-1}B=C}\)

\(\displaystyle{ AA^{-1}(C^{-1})^{-1}B^{-1}B=C}\)

\(\displaystyle{ AA^{-1}CB^{-1}B = C}\)
\(\displaystyle{ C = C}\)

teraz jest dobrze?

Dalej nie wiem jak się wziąć za to pierwsze

Więc w b zatrzymałem się na \(\displaystyle{ A(B)^{-1}C(A)^{-1}B = C}\), jak się za to zabrać?
Bo mnożenie macierzy nie jest przemienne i nie można zmienić kolejności, żeby macierz A pomnożyć przed odwrotną do niej i dostać macierz jednostkową, i to samo z B i wtedy C = C

Witam, Jak sobie radzić z takimi zadaniami? a) Obliczyć det A jeżeli A^2 = 8A^{-1} b) Uzasadnić, że X = BC^{-1}A spełnia równanie macierzowe AX^{-1}B=C A,B,C,X to macierze. podpunkt a rozumiem tak: A^2 = 8A^{-1} A * A = 8A^{-1} A = \frac{8A^{-1}}{A} A = \frac{8}{A} * \frac{1}{A} = \frac{8}{A^2} A^3 ...

mortan517 pisze:Źle wyliczony współczynnik \(\displaystyle{ A}\)

Aa, no tak, nie zauważyłem tej jedynki po lewej, dzięki, spróbuję na nowo -- 1 sty 2015, o 22:44 --

a4karo pisze:W odpowiedzi brakuje jakiejs jednej piątej:

ten przykład był z książki:
"Analiza matematyczna w zadaniach" Włodzimierz Krysicki, Lech Włodarski

a4karo pisze:\(\displaystyle{ A+B=0 \Rightarrow A=B}\) ?

Przepraszam, wpadka, już poprawiłem, ale wynik dalej zły.

Witam, mam pewien problem z rozwiązaniem tej całki, wychodzi inaczej niż w odpowiedziach chyba, że to kwestia przekształceń \int \frac{dx}{6x^2-13x+6} \Delta = 169 - 4 * 36 = 169 - 144 = 25 x_1 = \frac{13 - 5 }{12} = \frac{2}{3} x_2 = \frac{13 + 5 }{12} = \frac{3}{2} Założenia: 6x^2-13x+6 \neq 0 6(x...

Witam, Chciałbym rozwiać swoje wątpliwości co do pewnego przykładu (zadania). Mówiąc krótko mam taką sytuację: Ciało zostało wyrzucone poziomo na wysokości H = 10\ m z prędkością początkową V_0=20\ m/s Wyznacz prędkość wypadkową, z jaką ciało uderzy w ziemię V_k . V_k= \sqrt{V_{kx}^2 + V_{ky}^2} x(t...

Ok, mam podzieliłem obie strony przez V_0^2sin^2 \alpha \frac{2V_0^22sin \alpha cos \alpha }{V_0^2sin^2 \alpha } = \frac{V_0^2sin^2 \alpha }{V_0^2sin^2 \alpha } i po skróceniu \frac{4cos \alpha }{sin \alpha } = 1 \frac{cos \alpha }{sin \alpha } = \frac{1}{4} teraz podniosłem obie strony do potęgi -1...

Ok, czyli:
\(\displaystyle{ 2V_0^22sin \alpha cos \alpha = V_0^2sin^2 \alpha}\)
\(\displaystyle{ cos \alpha = \frac{sin^2 \alpha }{4sin \alpha }}\)
\(\displaystyle{ sin \alpha = \frac{sin^2 \alpha }{4cos \alpha }}\)

i dalej nie wiem co z tym zrobić

Pod jakim kątem trzeba rzucić ciało, aby zasięg rzutu równał się największej wysokości na jaką ciało się wzniesie? Najpierw układam równania względem osi x i y: \frac{ V_{0x} }{ V_{0} } = cos \alpha czyli V_{0x} = V_0cos \alpha x(t)= V_0cos \alpha t \frac{ V_{0y} }{ V_{0} } = sin \alpha czyli V_{0y}...