\(\displaystyle{ L^{-1} ( \frac{1}{s-1} + \frac{2s-4}{s^2 + 9})}\)
jak to rozwiązać?
ten drugi czynnik nie podchodzi w ogóle pod tabelkę...
Transformata Laplacea przykład
- yorgin
- Użytkownik
- Posty: 12762
- Rejestracja: 14 paź 2006, o 12:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 17 razy
- Pomógł: 3440 razy
Transformata Laplacea przykład
Ten drugi to jest już ułamek prosty.
Zauważ, że
\(\displaystyle{ \frac{2s-4}{s^2+9}=\frac{2s}{s^2+9}-\frac{4}{s^2+9}}\)
i... tabelka pomoże.
Zauważ, że
\(\displaystyle{ \frac{2s-4}{s^2+9}=\frac{2s}{s^2+9}-\frac{4}{s^2+9}}\)
i... tabelka pomoże.
-
- Użytkownik
- Posty: 16
- Rejestracja: 7 paź 2014, o 12:18
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Katowice
- Podziękował: 4 razy
Transformata Laplacea przykład
dzięki za odp,
przez ten czas zdążyłem coś przekombinować ale chyba jest w porządku?
\(\displaystyle{ \frac{2s-4}{s^2+9} = \frac{4}{3} \cdot \frac{ \frac{6}{4}s - 3}{s^2 + 3^2} = \frac{4}{3} \left( \frac{6}{4} \cdot \frac{s}{s^2 + 3^2} - \frac{3}{s^2 + 3^2} \right)}\)
teraz mam rozkminę nad:
\(\displaystyle{ L^{-1} \left[ -tcost \right]}\)
niestety t to zmienna i znowu nie mam pomysłu..
transformata z mnożenia funkcji?
przez ten czas zdążyłem coś przekombinować ale chyba jest w porządku?
\(\displaystyle{ \frac{2s-4}{s^2+9} = \frac{4}{3} \cdot \frac{ \frac{6}{4}s - 3}{s^2 + 3^2} = \frac{4}{3} \left( \frac{6}{4} \cdot \frac{s}{s^2 + 3^2} - \frac{3}{s^2 + 3^2} \right)}\)
teraz mam rozkminę nad:
\(\displaystyle{ L^{-1} \left[ -tcost \right]}\)
niestety t to zmienna i znowu nie mam pomysłu..
transformata z mnożenia funkcji?
Ostatnio zmieniony 12 cze 2015, o 08:05 przez yorgin, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Symbol mnożenia to \cdot.
Powód: Symbol mnożenia to \cdot.
- yorgin
- Użytkownik
- Posty: 12762
- Rejestracja: 14 paź 2006, o 12:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 17 razy
- Pomógł: 3440 razy
Transformata Laplacea przykład
Jest poprawnie.Au7h pisze: \(\displaystyle{ \frac{2s-4}{s^2+9} = \frac{4}{3} \cdot \frac{ \frac{6}{4}s - 3}{s^2 + 3^2} = \frac{4}{3} \left( \frac{6}{4} \cdot \frac{s}{s^2 + 3^2} - \frac{3}{s^2 + 3^2} \right)}\)
Nie mam pojęcia, jak to policzyć. Wolfram twierdzi, że nie da się dostać elementarnego wyniku.Au7h pisze: \(\displaystyle{ L^{-1} \left[ -tcost \right]}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 16
- Rejestracja: 7 paź 2014, o 12:18
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Katowice
- Podziękował: 4 razy
Transformata Laplacea przykład
źle napisałem, mój błąd miała być transformata a nie odwrotna transformata :
\(\displaystyle{ L [ -t\cos t ]}\)
w tabelce jest wzór na \(\displaystyle{ e^{ax}\cos \alpha x}\)
ale też za bardzo nie podchodzi
chyba żeby zrobić tak:
\(\displaystyle{ -t\cos t = e^{\ln (-t)}\cos t}\)
ale też coś nie pasi
\(\displaystyle{ L [ -t\cos t ]}\)
w tabelce jest wzór na \(\displaystyle{ e^{ax}\cos \alpha x}\)
ale też za bardzo nie podchodzi
chyba żeby zrobić tak:
\(\displaystyle{ -t\cos t = e^{\ln (-t)}\cos t}\)
ale też coś nie pasi
Ostatnio zmieniony 12 cze 2015, o 12:23 przez yorgin, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
- yorgin
- Użytkownik
- Posty: 12762
- Rejestracja: 14 paź 2006, o 12:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 17 razy
- Pomógł: 3440 razy
Transformata Laplacea przykład
Transformata \(\displaystyle{ t\cos t}\) lub \(\displaystyle{ t\sin t}\) zwykle nie jest tabelaryzowana dla rozwiązywania tych najprostszych równań. Jeżeli nie masz jej w swojej tabelce, musisz ręcznie policzyć całkę
\(\displaystyle{ \int_0^{+\infty}t\cos t e^{-ts}\dd t}\).
\(\displaystyle{ \int_0^{+\infty}t\cos t e^{-ts}\dd t}\).
-
- Użytkownik
- Posty: 16
- Rejestracja: 7 paź 2014, o 12:18
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Katowice
- Podziękował: 4 razy
Transformata Laplacea przykład
\(\displaystyle{ L \left[ t \sin t \right] = 2 \cdot L \left[ \frac{t}{2 \cdot 1} \sin t \right] = \frac{2s}{ \left( s^2 + 1 \right) ^2}}\)
a to będzie dobrze?
a to będzie dobrze?
Ostatnio zmieniony 15 cze 2015, o 09:26 przez yorgin, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Błędy w LaTeX: symbol mnożenia, nawiasy nieskalowane.
Powód: Błędy w LaTeX: symbol mnożenia, nawiasy nieskalowane.