Matematyka.pl

dzieki ze zwrociles uwage... z tego wszystkiego juz sam sie pomylilem. Chodzilo oczywiscie o wypuklosci i wkleslosci a nie o minima i maksima jak na początku napisalem więc jednak druga pochodna jest konieczna.
Zadanie nadal czeka na śmiałka

Dziś na egzaminku zadanie jak w temacie i funkcja:
f(x)= \frac{x^3}{2(x-1)^2}
no i na to godzina (tzn. byly jeszcze 2 zadania z całkami i granicami, ale niewazne)
No i niby spoko, tylko że jak zacząłem liczyć to mi czasu nie starczyło na wyliczenie nawet 2 pochodnej. Koniec końców policzyłem w ...

No nie zupełnie.
Rozumiem, że chodzi o funkcje \frac {x^{sinx}}{2+x}
Więc całość po prostu sprowadza się tu do wzoru:
(\frac {f(x)}{f(z)})' = \frac {(f(x))'f(z) - f(x)(f(z))'}{(f(z))^2}
A więc mnożymy pochodną liczebnika i mianownik oraz pochodną mianownika i liczebnik i odejmujemy je od siebie ...

P.S.
Sume pochodniujesz w taki sposob ze masz 8x^{4}'+4x^{2}'=12x^{3}+6x
No więc zacznę od tego, że to akurat jest kompletna bzdura.
(8x^{4})'+(4x^{2})'=32x^3+8x
A więc:
\frac {2x^2(4x^4+2x^2)}{x^3+x^2}= \frac {2x^2(4x^4+2x^2)}{x^2(x+1)}= \frac {8x^4+4x^2}{x+1}= \frac {(8x^4+4x^2)'(x+1)-(x+1 ...

no fakt... ehhh... głupota nie boli :/ a co z resztą? dobrze czy nie?
w tym przykładzie i doszedłem do wniosku ze chyba raczej powinno to wygladac tak:
\sqrt{x + \sqrt{x} } = \frac{1}{2 \sqrt{x + \sqrt{x} } } (1+ \frac{1}{2 \sqrt{x} } )
licze to już tak długo ze sam nie wiem juz co jest ok a co ...

Witam!
Liczę takie różniczki, ale nie wiem czy rozwiązania są ok. Czy ktoś mógłby zerknąć i ewentualnie sprawdzić, poprawić i wytlumaczyć? Lezalem troche w szpitalu i nie bylo mnie na cw. wiec nie do konca kumam :/

Obliczyć pochodne:
a) \ \frac{3}{x} - \frac{\sqrt[4]{x}}{2x} = 3 \frac{\frac{1}{4 ...

lub prościej:
\lim_{n\to \infty} (\frac{n+3}{n+2})^{5n+3} = \lim_{n\to \infty} (\frac{n+2+1}{n+2})^{5n+3} = \lim_{n\to \infty} (1 + \frac{1}{n+2})^{(5n+3) \frac{1}{n+2} \frac{n+2}{1}} = e^{\lim_{n\to \infty} \frac{5n+3}{n+2}} = e^5

po prostu przekształcamy całość do postaci (1+\frac{1}{x})^x=e ...

znaczy sie kompletnie do bani :/ no trudno... to jak cos to mozna usunac mojego posta..
bo ogólnie to jestem na informie i mi ta analiza tak idzie jak krew z nosa (jutro mam komisa :/) i tak próbuje liczyc te całki ale... pochodne, limki, asymptoty... wszystko luz ale te całki to...

Może być źle, ale spróbować (chyba) można...
\int\frac{x+6}{x^2-3} to przez części najpierw:
u(x)=x+6 v'(x)=\frac{dx}{-3+x^2}
u'(x)=1 v(x)=- \frac{1}{3}arctg \frac{x}{-3}
No i teraz:
\int\frac{x+6}{x^2-3} = (x+6)(- \frac{1}{3}arctg \frac{x}{-3})+\int- \frac{1}{3}arctg \frac{x}{-3}
Teraz tą 2 ...

Hmmm jakos tego nie do konca rozumiem.. tzn skad dokldnie bierze sie to wyraznie w drugim limesie?? Bo wyglada to jak ta 'reszta' z nawiasu razy 2 ale czemu tak jest to nie czaje?
To w rzeczy samej bardzo proste.
Trzeba wiedzieć, że (1+ \frac{1}{x})^{x} = e
Teraz przekształcamy do takiej ...

dzieki nie pomyslalem o tym +x - x

Od jakiegos czasu licze całki do poprawki egza, ktory zbliza sie nieustannie i nie moge dosjc do jednej rzeczy. Mam przyklad z książki rozwiązany, ale nie moge dojść do tego, skąd to się bierze?!?! Nie będę przepisywał całości żeby nie zanudzać, tylko przejde do konkretu, któego nie mogę skumać ...

Mam problem z 1 zadaniem. Czy mógłby ktoś podać rozwiązanie razem ze sposobem w jaki to rozwiązał? Bardzo proszę...

Dla jakiej wartości parametru k układ:
\left[\begin{array}{ccc}3&-2&1\\k&-14&15\\1&-2&-3\end{array}\right] ft[\begin{array}{c}x\\y\\z\end{array}\right] = ft[\begin{array}{c}0\\0\\0 ...

witam. Mam jutro koło z całek i wiekszosc policzylem oprocz 4 przykladów. Pomoże ktoś? Proszę...
1. \int \frac{ctg x}{ln (sin x)} dx
2. \int \frac{dx}{\sqrt{-x^2-2x+1}}
3. \int arc tg \sqrt{x}\; dx
4. \int \frac {x^3-6}{x^4+x^2+8}
Próbowałem jakieś podstawienia np. w 1 t=sinx \; dt=-cos x i ...

Ostatnie zadanie i już nikogo nie męczę (dziś )
Znajdź \(\displaystyle{ \bigcap\limits_{q \in Q} \bigcup\limits_{r>0} A_q_,_r}\) oraz \(\displaystyle{ \bigcup\limits_{q \in Q} \bigcap\limits_{r>0} A_q_,_r}\) gdy

\(\displaystyle{ A_q_,_r = \{ x R : |x-q|}\)