Matematyka.pl

zad. 1. ze zbioru \{1,2,...,2n+1\} wybieramy podzbiory co najmniej n+1 - elementowe. takich zbiorów jest oczywiście 2^{2n} (co drugi). możemy je też zliczyć wybierając najpierw n+1 -szy element czyli \sum_{k=n+1}^{2n+1} {k-1 \choose n}2^{2n+1-k} = \sum_{k=n}^{2n}{k \choose n}2^{2n-k} = \sum_{k=n}^{2...

trochę się pospieszyłeś z tą równością wszystkich \(\displaystyle{ a_i}\). niemniej jednak dla k>2 zadanko zrobione.
dla k=2 mamy takie wielomiany:
\(\displaystyle{ P(x)=(x-a)((x-b)R(x)-1)+b}\) gdzie \(\displaystyle{ R \in \mathbb{Z}[x]}\)

pomijając nawet koszmarny poziom trudności temat i tak nie ma sensu bo w rozwiązaniu tego zadania wcale taka równość się nie pojawia

zadanie jest łatwe a odpowiedz to k=3.
działa dość oklepana metoda wektorków; jeśli się z nią nigdy nie zetknąłeś to możesz zerknąć na przykład tu: 223474.htm trzeci post od dołu

nie na temat ale kiedyś musiałem to napisać: nie rozumiem po co przywalać od groma emotikonów w takich kontekstach jak Ty (i wiele innych osób) to robi. coś w stylu: mieszkam pod mostem i głoduję jestem totalnym nierobem i dobrze mi z tym . ludzie plują mi w twarz ( ) gdy przechodzą obok. ale jestem...

Mnie tez wyszlo 12k

matematyka zaiste jest niesamowita

no to może płeć- w ramach akcji "kobiety na politechniki"

moim zdaniem nie powinno być też egzaminów wstępnych, bo może się komuś powinąć noga a najlepiej aby każdy szczerze ocenił swoją wiedzę w skali 1-1000 i na tej podstawie był przyjmowany/odrzucany.

teraz będzie trochę żal, bo nie jestem w stanie tego potwierdzić <blush>. chciałem się upewnić ale osoba która mi o tym mówiła też nie pamięta nazwiska.
więc niech może ktoś zada inne pytanie

to zadanie nr 9 z BW07 (info by darek20) tu jest rozwiązanie: ... utions.pdf

marzenia o wielkości prysły ;p

który matematyk uważał że osoby które dopuszczają istnienie liczb mniejszych niż 0 powinny żywot zakończyć w Bastylii?

niech \(\displaystyle{ a_i,n}\) będą liczbami naturalnymi dodatnimi spełniającymi
\(\displaystyle{ \sum_{i=1}^{n}(a_i^2+a_i)=2n(n-1)}\)
udowodnij że wszystkie \(\displaystyle{ a_i}\) są równe.

dlaczego ludzie tak nie lubią równań funkcyjnych. Przecież to sprzed roku i z 59 OM było w zasadzie proste.

popieram, szkoda że tak ich mało na polskim OMku.

2050,38