Zadania z kółek matematycznych lub obozów przygotowujących do OM. Problemy z minionych olimpiad i konkursów matematycznych.
Regulamin forum
Wszystkie tematy znajdujące się w tym dziale powinny być tagowane tj. posiadać przedrostek postaci [Nierówności], [Planimetria], itp.. Temat może posiadać wiele różnych tagów. Nazwa tematu nie może składać się z samych tagów.
niech \(\displaystyle{ a_i,n}\) będą liczbami naturalnymi dodatnimi spełniającymi \(\displaystyle{ \sum_{i=1}^{n}(a_i^2+a_i)=2n(n-1)}\)
udowodnij że wszystkie \(\displaystyle{ a_i}\) są równe.