Matematyka.pl

Czy w drugim równaniu nie powinno być czasem
\(\displaystyle{ x ^{2} + y ^{2} - z ^{2} =12 ^{2}}\)
?

x-czas samodzielnej pracy II zespołu x-1-czas samodzielnej pracy I zespołu (x-1)+4=x+3-czas samodzielnej pracy III zespołu \frac{1}{x} - część pracy jaką wykonuje II zespół w ciągu 1 dnia \frac{1}{x-1} -część pracy jaką wykonuje I zespół w ciągu 1 dnia \frac{1}{x+3} -część pracy jaką wykonuje III ze...

Tak.
Fakt, na rysunku łuk kąta przy wierzchołku A był za krótki.

Już go poprawiłam.

\(\displaystyle{ \sphericalangle ADS =30 ^{o}}\)
\(\displaystyle{ \sphericalangle CAB =90 ^{o}}\)

20=5+6+9
Kąt wpisany oparty na tym samym łuku okręgu co kąt środkowy, jest dwa razy od niego mniejszy i stąd to dzielenie przez 2.

Ktoś mnie ubiegł, więc może chociaż rysunek się przyda.
Niestety nie mogę inaczej tego podać, bo pojawia mi się jakiś komunikat o reklamach

Zmiana rysunku.

Zadanie 4 3^{n+2} + 3^{n}=3 ^{n} 3 ^{2} +3 ^{n} =3 ^{n}(3 ^{2} +1)=3 ^{n} (9+1)=3 ^{n}\cdot10 [ Dodano : 27 Listopada 2008, 17:10 ] Zadanie 2 Po wymnożeniu mamy (x-1)(x^{99} + x^{98} + ...+ x^{2} + x + 1)=x ^{100}+x ^{99}+...+x ^{3}+x ^{2} +x-x ^{99} -x ^{98}-...-x ^{2} -x-1 Po redukcji wyrazów podo...

Zadanie jest bardzo proste
Jeżeli ramię trójkąta oznaczymy przez x, to środkowa podzieli je na dwie równe części.
Wtedy z twierdzenia Pitagorasa mamy:
\(\displaystyle{ (\frac{x}{2}) ^{2}+x ^{2}=k ^{2}}\)
Wystarczy rozwiązać równanie.

O -środek okręgu
E - punkt styczności okręgu z bokiem AB
\(\displaystyle{ DC = x}\)
\(\displaystyle{ AD = 4x}\)
Trójkąty AEO i AOD są przystające, więc
\(\displaystyle{ AD=AE}\)
\(\displaystyle{ AE=AB:2 = 10 :2 = 5cm}\)
\(\displaystyle{ 4x=5}\)
\(\displaystyle{ x=1,25 cm}\)
\(\displaystyle{ AC=AD+DC}\)
\(\displaystyle{ AC=5x}\)
\(\displaystyle{ AC=5\cdot1,25}\)
\(\displaystyle{ AC=6,25 cm}\)
Obwód trójkąta jest równy
\(\displaystyle{ Ob=AB+2AC}\)
\(\displaystyle{ Ob=10+2\cdot6,25}\)
\(\displaystyle{ Ob=10+12,5}\)
\(\displaystyle{ Ob=22,5 cm}\)

Kąty środkowe oparte odpowiednio na łukach \(\displaystyle{ 5\pi}\), \(\displaystyle{ 6\pi}\), \(\displaystyle{ 9\pi}\)
\(\displaystyle{ 5\cdot (360 ^{o} :20)=90^{o}}\)
\(\displaystyle{ 6\cdot (360 ^{o} :20)=108^{o}}\)
\(\displaystyle{ 9\cdot (360 ^{o} :20)=162^{o}}\)
Odpowiednio, kąty wpisane (czyli kąty trójkąta) będą równe:
\(\displaystyle{ 90 ^{o} :2=45^{o}}\)
\(\displaystyle{ 108 ^{o} :2=54^{o}}\)
\(\displaystyle{ 162 ^{o} :2=81^{o}}\)

a może tak: a-b= \frac{a^{2}- b^{2}}{a+b} \sqrt{12}-\sqrt{11}=\frac{12-11}{\sqrt{12}+\sqrt{11}}=\frac{1}{\sqrt{12}+\sqrt{11}} \sqrt{13}-\sqrt{12}=\frac{13-12}{\sqrt{13}+\sqrt{12}}=\frac{1}{\sqrt{13}+\sqrt{12}} \frac{1}{\sqrt{12}+\sqrt{11}}>\frac{1}{\sqrt{13}+\sqrt{12}} czyli \sqrt{12}-\sqrt{11}>\sqr...

8475 + 596232 = 604707