Pracujący robotnicy
-
misiooo_mt
- Użytkownik
- Posty: 29
- Rejestracja: 28 lis 2008, o 22:37
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Włodawa
Pracujący robotnicy
Trzy zespoły robotników pracując równocześnie wykonują pewną prace w ciągu jednego dnia. Pierwszy zespół wykonałby tę pracę samodzielnie o jeden dzień wcześniej niż drugi, a trzeci o 4 dni później niż pierwszy. W ile dni wykonał by tę pracę każdy z zespołów, pracując samodzielnie?
Ostatnio zmieniony 29 lis 2008, o 16:26 przez misiooo_mt, łącznie zmieniany 1 raz.
-
anna_
- Użytkownik
- Posty: 16328
- Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 35 razy
- Pomógł: 3248 razy
Pracujący robotnicy
x-czas samodzielnej pracy II zespołu
x-1-czas samodzielnej pracy I zespołu
(x-1)+4=x+3-czas samodzielnej pracy III zespołu
\(\displaystyle{ \frac{1}{x}}\) - część pracy jaką wykonuje II zespół w ciągu 1 dnia
\(\displaystyle{ \frac{1}{x-1}}\)-część pracy jaką wykonuje I zespół w ciągu 1 dnia
\(\displaystyle{ \frac{1}{x+3}}\)-część pracy jaką wykonuje III zespół w ciągu 1 dnia
\(\displaystyle{ \frac{1}{x} + \frac{1}{x-1} + \frac{1}{x+3}}\) - praca wykonana wspólnie przez zespoły w ciągu jednego dnia
\(\displaystyle{ \frac{1}{x} + \frac{1}{x-1} + \frac{1}{x+3} = 1}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{x} + \frac{1}{x-1} + \frac{1}{x+3} - 1=0}\)
\(\displaystyle{ \frac{(x-1)(x+3)+x(x+3)+x(x-1)-x(x-1)(x+3)}{x(x-1)(x+3)}= 0\\}\)
\(\displaystyle{ (x-1)(x+3)+x(x+3)+x(x-1)-x(x-1)(x+3)=0}\)
\(\displaystyle{ -x^3+x^2+7x-3=0}\)
\(\displaystyle{ -x^3+x^2+4x+3x-3=0\\
(-x^2-2x+1)(x-3)=0}\)
Stąd
\(\displaystyle{ x = 3}\)
3 - czas samodzielnej pracy II zespołu
x-1=3-1=2-czas samodzielnej pracy I zespołu
x+3=3+3=6-czas samodzielnej pracy III zespołu
x-1-czas samodzielnej pracy I zespołu
(x-1)+4=x+3-czas samodzielnej pracy III zespołu
\(\displaystyle{ \frac{1}{x}}\) - część pracy jaką wykonuje II zespół w ciągu 1 dnia
\(\displaystyle{ \frac{1}{x-1}}\)-część pracy jaką wykonuje I zespół w ciągu 1 dnia
\(\displaystyle{ \frac{1}{x+3}}\)-część pracy jaką wykonuje III zespół w ciągu 1 dnia
\(\displaystyle{ \frac{1}{x} + \frac{1}{x-1} + \frac{1}{x+3}}\) - praca wykonana wspólnie przez zespoły w ciągu jednego dnia
\(\displaystyle{ \frac{1}{x} + \frac{1}{x-1} + \frac{1}{x+3} = 1}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{x} + \frac{1}{x-1} + \frac{1}{x+3} - 1=0}\)
\(\displaystyle{ \frac{(x-1)(x+3)+x(x+3)+x(x-1)-x(x-1)(x+3)}{x(x-1)(x+3)}= 0\\}\)
\(\displaystyle{ (x-1)(x+3)+x(x+3)+x(x-1)-x(x-1)(x+3)=0}\)
\(\displaystyle{ -x^3+x^2+7x-3=0}\)
\(\displaystyle{ -x^3+x^2+4x+3x-3=0\\
(-x^2-2x+1)(x-3)=0}\)
Stąd
\(\displaystyle{ x = 3}\)
3 - czas samodzielnej pracy II zespołu
x-1=3-1=2-czas samodzielnej pracy I zespołu
x+3=3+3=6-czas samodzielnej pracy III zespołu
Ostatnio zmieniony 2 maja 2009, o 17:27 przez anna_, łącznie zmieniany 1 raz.
Pracujący robotnicy
jak to wyliczyć to x = 3, liczę normalnie do wspólnego mianownika i nie wychodzi