Matematyka.pl

Witam mam problem, mam inwestycję 5 letnią, którą finansuje w całości kredytem 2 letnim, którego RRSO wynosi 0,2462 . Ile wyniesie roczna stopa dyskonta tej inwestycji? Chciałem policzyć to w ten sposób:

(1+r) ^{5} = (1+ 0,2462) ^{2}
\\
r= 0,092031

Czy można to w ten sposób policzyć, jeżeli nie ...

Dzięki

zad 1: Obliczyć kąt między gradientami funkcji:

f \left( x,y,z \right) =x^2+y^2-z^2 w punktach p_{1} = \left( \alpha ,0,0 \right) \ \ p _{2} = \left( 0,0, \alpha \right)

Prosze o rozwiązanie tago.

zad 2: Korzystając z różniczki oraz wielomianu Taylora stopnia drugiego obliczyc przybliżone ...

A ten wynik o czym świadczy?

D_{\vec{u}}f(1,1)=\cos\alpha+\sin\alpha=\sin\left(\frac{\pi}{2}-\alpha\right)+\sin\alpha=2\sin\frac{\pi}{4}\cos\left(\frac{\pi}{4}-\alpha\right)=\\\\=\sqrt{2}\cos\left(\frac{\pi}{4}-\alpha\right)

nie bardzo rozumiem co tu się wydarzyło skąd \sin\left(\frac{\pi}{2}-\alpha\right) i później 2\sin ...

A mógłbyś chociaż jedną wartość pomóc obliczyć, bo nie bardzo rozumiem. Dzięki wielkie.

Jeżeli mamy dwa operatory liniowe \(\displaystyle{ A}\) i \(\displaystyle{ B}\) i w zadaniu jest \(\displaystyle{ C=B \circ A}\) i zrobimy z nich macierze to macierz operatora \(\displaystyle{ B}\) mnożymy przez macierz operatora \(\displaystyle{ A}\), żeby otrzymać \(\displaystyle{ C}\)? tak?

1. Obliczyć pochodną kierunkową funkcji f(x,y)=x^2-xy+y^2 w punkcie p=(1,1) w kierunku wektora jednostkowego, tworzącego kąt \alpha z osią OX . W jakim kierunku ta pochodna ma wartość:
a) najmniejszą,
b) największą,
c) równą zeru ?

Mógłby ktoś pomóc jak obliczyć największą najmniejszą wartość i ...

Czyli podprzestrzeń niezmiennicza składa się z wektorów własnych tak? dobrze rozumiem? i nie rozumiem dlaczego w książce jest napisane: Dla każdego przekształcenia liniowego \(\displaystyle{ A:R ^{n} \rightarrow R^{n}}\) podprzestrzeniami niezmienniczymi są np.KerA i ImA.

Wyznaczyć podprzestrzeń niezmienniczą operatora określonego następującą
macierzą

\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{ccc}1&2&0\\4&1&0\\0&0&7\end{array}\right]}\)

Mógłby ktoś pomóc jak rozwiązać to zadanie?

Aaaaaa no tak, dzięki. a w drugim? tam już nie ma różnicy w stałych po podstawieniu \(\displaystyle{ t=e^{2x} +1}\) wychodzi mi: \(\displaystyle{ \frac{1}{2} \int_{}^{} \frac{t-1}{t}}\) czyli wynik:\(\displaystyle{ \frac{1}{2}(e ^{2x}+1)- \frac{1}{2} ln( e^{2x}+1)}\)

Czermu 2 różne wyniki?

tak samo mi wyszło a w Matlabie jest: \(\displaystyle{ -x-ln(x-1)+C}\)

\int_{}^{}\frac{xdx}{1-x}



\int_{}^{}\frac{dx}{e ^{2x} +1}

robie podstawienia i w pewnym momencie wychodzi mi

\int_{}^{}\frac{tdt}{t} nie tylko to oczywiście, moje pytanie brzmi? czy z tego całka to t czy x? Wydaje mi się , że t, ale wtedy nie wychodzi poprawny wynik. Może ktoś pomóc ...

a mógłby ktoś to rozwiązać?