Matematyka.pl

\int_{L} \frac{ xdx + ydy }{ \sqrt{ 1+x^2+y^2} } gdzie L jest czwartą częścią elipsy leżącą w pierwszej ćwiartce w kierunki zgodnym z ruchem wskazówek zegara.

Hmm, cały problem w tym, że chce te współrzedne biegunowe przetransformowac
do takiego układu, żeby ta elipsa wyglądała w nim jak okrąg i ...

\int\int_{D} ydxdy D: x^2 + y^2 = 4, x^2+y^2=1, y=x, y=0 (y>=0)

Po wyznaczeniu obszaru całkowania, zastanawiam się czy nie trzeba podzielić go na dwa obszary? Jakie będą granice całkowania?

Nie no, to jest całkiem proste moim zdaniem.
Zauważ, że r zmienia się w granicach od 1 do 2.
natomiast ...

Hej,

nie mam zupelnie wyobrazni przestrzennej, wiec
spytam o cos banalnego, bo chociaz mam wlasne
podejrzenia w tej kwestii, to im nie ufam.

Mam dane: wspolczedne sroda czworoscianu regularnego,
dlugosc bokow.

Pytanie: O jakie wektory nalezy przesuwac srodek czworoscianu,
aby otrzymac jego ...

Hej!

Mógłby mi ktoś wytłumaczyć jakoś łopatologicznie dowód twierdzenia
Cantora o tym, że nie ma zbioru zawierającego swój zbiór potęgowy?

pozdrawiam,
freeze

Hej

wytłumaczy mi ktoś o co biega ze sprowadzaniem
do postaci kanonicznej form kwadratowych
metodą Lagrange'a?

I sprowadzi mi do niej taką forme:

\(\displaystyle{ f(x, y, z) = 2x^{2} + y^{2} - z^{2} + 2xy}\)

jak bedzie wygladac macierz tej formy?

pozdrawiam serdecznie,
freeze

Hej,

wie ktos jak to rozwiazac? Probowalem dzielic
na 6 podciagow i robic cos z wlasnosci sredniej (tzn
ograniczenia na sumy), ale nic mi to chyba nie dało.

Oto treść:

Dana jest pewna permutacja (n1, n2, ..., n24)
24 liczb 1, 2, ..., 24.

Wykaż, że muszą istnieć cztery kolejne wyrazy tej ...

2
przekształcenie liniowe f:R^2->R^2 w bazie standardowej ma macierz.
\left[\begin{array}{ccc} 2 & -1 \\ 3 & 4 \\ \end{array}\right]
wyznacz macierz tego operatora w bazie 2e_1-e_2,e_1+2e_2
nie mam pojecia jak sie do tego zabrac

Znajdz macierz przejscia z bazy standardowej do nowej bazy ...

jak w temacie - chodzi o tą metodę
z podnoszeniem tekstu do kwadratu mod n
i potem uzyskiwanie pierwiastka przez
podnoszenie do odpowiedniej potęgi.

pozdrawiam
freeze

Najpierw podziel ten duży trójkąt na cztery mniejsz (powstanie taka piramidka). Wszystkie te małe trójkąty mają masę m/4 (m-masa dużego trójkąta) i środki mas trzech 'bocznych' trójkątów są oddalone od środka masy środkowego trójkąta o 1/3 h (h-wysokość dużego trójkąta). Jak zrobisz sobie ...

Hej, wie ktoś jak się najłatwiej do tego zabrać?

\(\displaystyle{ \int \sqrt{ 1 + \frac{1}{x} }}\)

Hej!

Jak obliczyc moment bezwladosci trojkata rownobocznego wzgledem osi
przechodzacej przez punkt przeciecia jego wysokosci bez całek,uzywając
tylko twierdzenia Steinera? Czy podzielenie trojkata na 3 lub 4 mniejsze
coś pomoże? Mógłby mi ktos opisac obrazowo procedure?

pozdrawiam,
freeze

Hej!

Jak sobie radzić z rysowaniem funkcji danych w takich układach?

np. r = 2 + cos(2alfa)?

a jak z parametrycznymi?

pozdrawiam serdecznie,
freeze

\mathbb{Z}_n=\{0,1,2,...,n-1\} gdzie 0 jest elementem neutralnym w (\mathbb{Z}_n,+_{n})
\mathbb{G}=\{1,g,g^2,...,g^{n-1}\} gdzie 1 jest elementem neutralnym w (\mathbb{G},\cdot)
Niech teraz nasza funckja bedzie przeksztlcac:
1\rightarrow 0\\g\rightarrow 1\\g^2\rightarrow 2\\\ldots\\g^{n-1 ...

g^n rozumiemy jako element neutralny w (\mathbb{G},\cdot) natomiast n jest rozumiane jako element neutralny w (\mathbb{Z}_n,+_{n})

Hmm, to przestałęm rozumieć tą funkcję. Czy ona przyporządkowuje elementowi neutralnego w grupie G element neutralny w \ZZ_n ? Przepraszam, że ciemny jestem, ale ...

Niech G bedzie grupa skonczona cykliczna.
Niech |G|=n i G=\{1,g,g^2,\ldots,g^{n-1}\},g^n=1

f: \mathbb{G} \mathbb{Z}_n
Zauwazmy ze funkcja:
f(g^n)=n
jest bijekcja.
Zatem (\mathbb{G},\cdot),(\mathbb{Z}_n,+_{n}) sa izomorficzne

Dziękuję bardzo!
Rozumiem, że n z f(g^n)=n , jest różne od n z ...