Matematyka.pl

zadanie brzmi " obliczyć całki" i jest min. ta całka z adnotacja n=0,2,2,3..........

dlaczego trzeba liczyć te wskazane całki \(\displaystyle{ sinx}\) i \(\displaystyle{ sin^{2}}\) ?

no mam obliczyć \(\displaystyle{ \int_{0}^{ \frac{ \pi }{2} } sin^{n} x dx}\) i mam


\(\displaystyle{ - \frac{1}{n} sin^{n-1} x cosx + \frac{n-1}{n} \int_{}^{} sin^{n-2}}\)


i co dalej począć ?

Witam to ponownie ja
Mam całkę
\(\displaystyle{ \int_{0}^{ \frac{ \pi }{2} } sin^{n}x dx}\)

Rozpisałam ją wg wzoru rekurencyjnego ale nie wiem co dalej podstawić do wyrażenia to \(\displaystyle{ 0}\) i \(\displaystyle{ \frac{ \pi }{2}}\)

ok dzięki za pomoc

to tez poprawne ale jest wymóg by wyszło cos takiego:


\(\displaystyle{ (x^2+ \sqrt{3} x+1)(-(x^2+\sqrt{3}x-1))}\)

jak rozbić funkcję \(\displaystyle{ x^{4} - x^{2} +1}\) do postaci iloczynowej? Wiem że trzeba wykorzystać różnice kwadratów

całke z sgn juz zrobiłem pozostaje tylko to tekstowe zadanie

ok już czaje rozgryzłem to ma wyjść podaj 1 aa to pierwsze zadanie?

Witam mam problem z dwoma zadaniami
\int_{-2}^{3} sgn(x^3-x)

drugie

Naszkicować wykres funkcji y= xe ^{ax}
Obliczyć pole figury ograniczonej krzywymi y= xe ^{-ax} i y=0 leżącej nad przedziałem
[0, infty ) dla ustalonego a większe 0.

Tu wystarczy całka \int_{0}^{ \infty } xe ^{-ax}^{-1}

nie wiele da to i tak to samo wyjdzie

Mam dwie dziwne całki do zrobienia troche pomęczyłem sam:

\int_{-4}^{6} x\left| x^{2} - 3x\right|
Ma wyjść -6.5

Ja zrobiłem tak:

są dwa miejsca zerowe : 0 , 3
x\left( x^2-3x\right) \ge 0 gdy x=0 ,i x \ge 3

x\left( x^2-3x\right) \le 0 gdy x jest w przedziale (0,3) i mniejsze od 0 ...

Witam jak rozłożyć wyrażenie

\(\displaystyle{ x^{4} +1}\) do

\(\displaystyle{ -(- x^{2} + \sqrt{2}x - 1)( x^{2} + \sqrt{2} x +1)}\)

???

Witam bardzo prosze o pomoc jak zrobić to zadanie.

Naszkicować wykres funkcji xe^{-ax} Obliczyć pole figury ograniczonej krzywymi
y=xe^{-ax} i y=0 , leżącej nad przedziałem [0, infty ) dla ustalonego a>0 .-- 26 mar 2015, o 21:44 --Po prostu dałbym całke \int_{0}^{ \infty } x e^{-ax} i tyle

Witam mam problem z dwoma całkami

Podać wzór rekurencyjny
\int_{}^{} x^{n} e^{ax}
Ja bympodał taki, wynikający z całkowania przez częsci

\int_{}^{} x^{n} e^{ax} = \frac{x^{n} e^{ax} }{a} - \frac{n}{a} \int_{}^{} x ^{n-1} e^{ax}
czyli
\int_{}^{} I_{n} = \frac{x^{n} e^{ax} }{a} - \frac{n}{a ...