Matematyka.pl

W urnie znajdują się dwie białe kule, z numerami 1 i 2, oraz trzy czarne kule, z numerami 1,
2 oraz 3. Z urny wyciągnięto bez zwracania dwie kule. Niech X oznacza niejwiększy z wylosowanych
numerów, a Y oznacza liczbę wylosowanych białych kul. Obliczyć E(Y|X) oraz E(X|Y).

Czy wie ktoś jak to zrobić bez pomocy maximy?

Szczerze mówiąc nie za bardzo rozumiem, temat jest z działu prawdopodobieństwo warunkowe, więc czy mógłbyś to rozpisać za pomocą kombinacji?

Wiem , że moc zbioru \(\displaystyle{ B=(n-1)!}\) ale ile będzie wynosiła moc \(\displaystyle{ A \cap B}\)?

\(\displaystyle{ N}\) osób wśród których osoby \(\displaystyle{ x, y}\) oraz z ustawia się losowo w kolejce. Wyznaczyć prawdopodobieństwo, że \(\displaystyle{ x}\) stoi przed \(\displaystyle{ y}\) (niekoniecznie bezpośrednio), jeśli wiadomo. że \(\displaystyle{ z}\) stoi tuż za \(\displaystyle{ y}\).


Męczę się z tym już dłuższy czas, prosił bym o dokładne rozpisanie rozwiązania.

Z talii 52 kart losujemy bez zwracania 5 kart. Jakie jest prawdopodobieństwo , że mamy dokładnie trzy asy, jeśli wiadomo , że
- pierwszą wylosowaną kartą jest as

Wiem, że trzeba użyć prawodopodobieństwa warunkowego, ale nie wiem jak rozpisać zdarzenia.
Czy mógłby ktoś zapisać wynik za pomocą ...

Z talii 52 kart losujemy bez zwracania 7 kart.

Jakie jest prawdopodobieństwo tego , że nie wylosowaliśmy żadnego pika lub nie wylosowaliśmy żadnego asa.

Z góry dziękuje za pomoc.

mam w zeszycie taki zapis, wiesz może skąd to mogło się wziąć ?


\(\displaystyle{ y= -\sqrt[3]{ \frac{(n^2 + 1) }{n^4} }}\)

Mam problem z następującą granicą.

\(\displaystyle{ \lim_{(x,y)\to\(0,0)} \frac{x^2y}{x^2+y^3}}\)

Liczę to ze współrzędnych biegunowych i wynik wynosi 0, ale mam przeczucie ,że jest coś nie tak.


Z góry dziękuje za pomoc .

Mam następujący przykład i nie mam pojęcia jak się za to zabrać

Zróżniczkować odwzorowanie złożone g \circ f gdzie :

f: R \rightarrow R^{2}, f(x)= (x, \sqrt{x})
g: R^{2} \rightarrow R, g(x_1,x_2)= e^{ -(x_1^{2}+ x_2^{2}) }



f: R \rightarrow R^{2}, f(x)= (cos(2x), sin(2x))
g: R^{2} \rightarrow ...

Proszę o pomoc w takim przykładzie, nie mam pojęcia jak się za to zabrać

\(\displaystyle{ \lim_{x\to\infty}x[(1+ \frac{1}{x}) ^x - e]}\)

Dobra rysuje wykres \(\displaystyle{ \cos 2x = -\frac{1}{2}}\) ?

nadal nie za bardzo wiem jak to zrobic

\(\displaystyle{ y= x +sin(2x)}\)

Obliczam pochodną wychodzi :

\(\displaystyle{ 2cos(2x) +1}\)

i co dalej? nie mam pojęcia jak to obliczać.

A ta granica nie wynosi przypadkiem 7 ?