Matematyka.pl

A jak policzyć taką całkę??

\(\displaystyle{ \int \frac{dx}{x^3-x^2}}\)

Przez podstawienie czy przez części? Jak ją rozpracować?

Bardzo dziękuję za pomoc

Teraz mam kłopot z trzema całkami nieoznaczonymi do policzenia przez podstawienie.

1.) \int \frac{x^3dx}{1+x^2} W tej jak biorę za t=x^3 to \frac{dt}{3} = x^2dx . Tam iloraz a tu iloczyn..

2.) \int cos^{3}xdx Próbowałem za t brać cos^3x oraz cosx ale nic mi z tego nie ...

Dzięki za odpowiedź ale prosiłbym o inne rozwiązanie

Chodzi o to, że jeszcze nie przerabiałem podstawiania a wiem, że można to policzyć bez tego.

Wynik powinien wyjść: \(\displaystyle{ \frac{1}{ \sqrt{17} } arctg \frac{x}{ \sqrt{17} } +c}\)

Jak do niego dojść?

Hej mam problem z jedną całką.

\(\displaystyle{ \int \frac{1}{x^2+17}dx}\)

Nie mam pomysłu jak to rozbić aby skorzystać ze wzorów
Bardzo proszę o wskazówki.

Witam

Mam pewien problem z owym działaniem:

\(\displaystyle{ (3+2i)+( \sqrt{3} -4i)}\)

W jaki sposób mogę to policzyć? Nie chodzi mi o wynik tylko o całe działanie.
Proszę o pomoc.

Chodzi mi o to że jeżeli do rozpatrzenia miałbym przykład: \frac{1}{\ln x}

Założenie:
\ln x \neq 0

A więc licze:
e ^{\ln x} \neq e ^{0} \\ x \neq 1

Czyli: Df: x \in (- \infty ; 1) \cup (1 ; \infty )
Twoje rozumowanie jest błędne.

JK

Dlaczego błędne? Liczyłem wedle kursu "etrapeza" (taki ...

Ajajaj

Chodzi mi o to że jeżeli do rozpatrzenia miałbym przykład: \(\displaystyle{ \frac{1}{\ln x}}\)

Założenie:
\(\displaystyle{ \ln x \neq 0}\)

A więc licze:
\(\displaystyle{ e ^{\ln x} \neq e ^{0} \\ x \neq 1}\)

Czyli: \(\displaystyle{ Df: x \in (- \infty ; 1) \cup (1 ; \infty )}\)

A jak będzie wyglądała dziedzina dla: \(\displaystyle{ x\ln x}\)??

Dobra, ok.

Lecz jeżeli miałbym taki przykład: \(\displaystyle{ f \left( x \right) = \frac{1}{x\ln x}}\)

Teraz rozważam dwa przypadki:
1: \(\displaystyle{ x\ln x \neq 0}\)
2: \(\displaystyle{ x>0}\)

Jeżeli chodzi o pierwszy przypadek to gdyby przed \(\displaystyle{ \ln x}\) nie było \(\displaystyle{ x}\) to sposób z liczbą \(\displaystyle{ e}\) znam. Jak rozwiązać problem w przypadku pierwszym?

Witam

Nie mam zielonego pojęcia jak wykazać dziedzinę funkcji: \(\displaystyle{ f(x) = x\ln x}\)

Proszę o pomoc.

Ok rozumiem, dzięki za odpowiedź
Mój bład.

Trochę innym sposobem to liczyłem.

2 ^{ \sqrt[3]{x ^{3} +4x ^{2} } } = 2 ^{ \sqrt[3]{x ^{3} +4x ^{2} } }ln2 \cdot ( \sqrt[3]{x ^{3} + 4x ^{2} })' = 2 ^{ \sqrt[3]{x ^{3} +4x ^{2} } }ln2 \cdot \frac{1}{2 \sqrt{x ^{3} + 4x ^{2} } } \cdot (x ^{3} + 4x ^{2})' = 2 ^{ \sqrt[3]{x ^{3} +4x ^{2} } }ln2 ...

Witam

Policzyłem pochodną funkcji i prosiłbym żeby ktoś sprawdził czy jest policzone dobrze.

\(\displaystyle{ 2 ^{ \sqrt[3]{x ^{3} + 4x ^{2} } }}\)

Wyszło mi:

\(\displaystyle{ 2 ^{ \sqrt[3]{x ^{3} + 4x ^{2} } }\ln 2 \cdot \frac{3x ^{2} + 8x}{2 \sqrt{x ^{3}+4x ^{2} } }}\)

Jest ok? Nie trzeba już upraszczać?

Ok już zrobiłem. Za dużo nauki dziś na raz i się miesza.

Dzięki za pomoc.

W jaki sposób zamieniłeś to:

\(\displaystyle{ \frac{1}{3}\left( x ^{3} + 4x ^{2}\right) ^{ -\frac{2}{3}}\)

na to:

\(\displaystyle{ \frac{1}{3\sqrt[3]{\left( x ^{3} + 4x ^{2} \right) ^{2}}} \right)}\)

?

Skąd ta jedynka w liczniku i trójka przed pierwiastkiem???

\(\displaystyle{ \frac{1}{3\sqrt[3]{\left( x ^{3} + 4x ^{2} \right) ^{2}}}}\)