Matematyka.pl

Obawiam się że cały czas nie łapię.

Może wezmę przykład ze strzelcem i przykładowymi danymi i spróbuję go szerzej rozpisać i w ten sposób uda Ci się mnie jakoś uratować =)

Dane:
Strzelec strzela do tarczy.
Prawdopodobieństwo tego że strzelec w pojedynczym strzale trafi w tarczę wynosi 0,1 ...

Witajcie!

Mam problem ze zrozumieniem twierdzenia Poissona - będę bardzo wdzięczny za pomoc!

Przytoczę najpierw treść twierdzenia.

Agnieszka Plucińska, Edmund Pluciński "elementy probabilistyki", Warszawa 1979, strona 52
Niech zmienna losowa X_n ma rozkład dwumianowy określony wzorem
P\left( X_n ...

Tytuł tematu może trochę nieprecyzyjny, więc spieszę z uściśleniem:

Czytam "elementy probabilistyki" Agnieszki Plucińskiej i Edmunda Plucińskiego
Temat: Rozkład prawdopodobieństwa w euklidesowej przestrzeni zdarzeń
Podpunkt: \Omega = \mathbb{R}^{2}

Autorzy zabierają się za określanie jakie ...

@yorgin
Ach, dobra, teraz już wszystko widzę.

Nie wczytałem się dokładnie w to, co mi wysłałeś, ale na pierwszy rzut oka jest to to samo z czego ja korzystam, tylko ja mam w bardziej "skondensowany" sposób wszystko zapisane:
... ywania.jpg

A błąd mój polegał na tym, że nie zwróciłem w ogóle uwagi ...

Nie chodziło Ci przypadkiem o postać \(\displaystyle{ x(t) = at^3 + bt^2 + ct + d}\)?
Wtedy rzeczywiście całość wychodzi.
No ale właśnie: czemu akurat taka postać \(\displaystyle{ x(t) = at^3 + bt^2 + ct + d}\), a nie na przykład taka jaką Ty zaproponowałeś, czyli \(\displaystyle{ x(t)=at^2+bt+c}\)?

@yorgin
Uprzedziłeś mnie =)

Witajcie, próbuję zrobić pewne zadanie, ale wynik nie do końca zgadza się z odpowiedzią.

Muszę odnaleźć rozwiązanie następującego równania:
x^{\prime \prime} - 4x^{\prime} = -12t^2 + 6t - 4

Zgodnie z "algorytmem" wpierw liczę rozwiązanie ogólne dla:
x^{\prime \prime} - 4x^{\prime} = 0

Wynik ...

Tak czułem że tutaj jest coś nie halo, w pozostałych częściach zadania już raczej bym błędu nie zrobił... Dziękuję bardzo i pozdrawiam!

Witajcie, mam problem z pewnym równaniem. Niby wszystko robię dobrze (chyba), ale wynik poprawny nie wychodzi.

Oto moje równanie:
x^{\prime} = \frac{x + \sqrt{tx}}{t}

1) Przekształcam je sobie do takiej postaci:
x^{\prime} = \frac{x}{t} + \sqrt{\frac{x}{t}}

2) Podstawiając:
u = u(t) \\ u ...

Już zrozumiałem, błąd zrobiłem tutaj:
\int_{-\infty}^{\infty} \frac {x}{1+x^2}dx = \lim_{R \to \infty} \int_{-R}^{R} \frac {x}{1+x^2}dx

Powinno być:
\int_{-\infty}^{\infty} \frac {x}{1+x^2}dx = \lim_{R \to \infty, P \to -\infty} \int_{P}^{R} \frac {x}{1+x^2}dx
Co zmienia postać rzeczy

@yorgin ...

Witajcie! Czy mogę prosić o wskazanie mi błędu w moim rozumowaniu?

\int_{-\infty}^{\infty} \frac {x}{1+x^2}dx = \lim_{R \to \infty} \int_{-R}^{R} \frac {x}{1+x^2}dx \\ \\ \\ \int \frac{x}{1+x^2} dx = \ln{\sqrt{1+x^2}} + C \\ \\ \\ \int_{-R}^{R} \frac{x}{1+x^2} dx = \ln{\sqrt{1+R^2}} + C - \left ...

Witajcie, mogę spytać gdzie w moim rozumowaniu znajduje się błąd?

Treść zadania:
Obliczyć objętość bryły ograniczonej powierzchniami x^2 + y^2 = 2y, \quad z^2 = x^2 + y^2, \quad z = 0 \ (z \ge 0)

Czyli mamy tutaj kawałek walca od dołu ograniczonego płaszczyzną XY , od góry kawałkiem stożka. No ...

Witajcie, będę wdzięczny za pomoc z tym zadankiem:

Obliczyć objętość obszaru leżącego wewnątrz sfery x^2 + y^2 + z^2 = R^2 i wewnątrz walca x^2 + y^2 = a^2 jeśli 0 < a < R

Udało mi się to zadanie rozwalić współrzędnymi walcowymi. W odpowiedzi do zadania znalazłem sposób rozwiązania przy użyciu ...

Domyślam się jeszcze że w ramach formalności warto rozpatrzyć \alpha < 0 ? Ale to też można zrobić łatwo - szereg nie spełnia wtedy warunku koniecznego zbieżności. Dziękuję!

Czy mógłbym jeszcze prosić o rzucenie okiem na moje pomysły na podpunkt (b)?

Pierwsze co można zauważyć, to że \sin{\frac{1 ...

Hmm, problem jest taki że ja nie wiem czy to \pi jest wewnątrz cosinusa czy nie...

No to zróbmy na 2 sposoby ^^

Pierwszy: zakładamy że to \pi jest wewnątrz cosinusa:
\sum_{n = 1}^{\infty} \left| \frac{ \left[ 3 - \left( - 1 \right) ^ n \right] \cos{\left(n - 1 \right)} \pi}{2n}\right| = \sum_{n ...

Znowu mój temat. I kolejny problem. Tym razem z następującym szeregiem:

Zbadać czy następujący szereg jest zbieżny warunkowo:
\sum_{n = 1}^{\infty} \frac{ \left[ 3 - \left( - 1 \right) ^ n \right] \cos{\left(n - 1 \right)} \pi}{2n}

No i grzecznie sprawdzam najpierw zbieżność bezwzględną. I już ...