Matematyka.pl

Witam.

Proszę o pomoc w rozwiązaniu kilku zadań:

1. Czy funkcja jest jednostajnie ciągła?

f(x)=\sqrt(1+\sin{x}) na \mathbb{R}

2. Wykazać, że jeśli f:D \mathbb{R} jest jednostajnie ciągła oraz D\in\mathbb{R} jest dowolnym zbiorem ograniczonym to f jest funkcją ograniczoną.

3. Wykazać, że jeśli ...

ale prosiłabym o pomoc

jak to rozwiązać

[ Dodano: 2 Grudzień 2006, 10:22 ]
ktos mi pomoze?

nie wiem jak to rozwiazac

Zbadaj czy szereg jest zbieżny:

a) \sum_{n=2}^{+\infty}\frac{1}{n(lnn)^a}\qquad a>0

b) \sum_{n=2}^{+\infty}\frac{1}{n(ln(lnn))^n}

c) \sum_{n=1}^{+\infty}a_n\qquad gdzie \qquada_n=\left\{\begin{array}{l} \quad \frac{1}{n}\qquad gdy \quad n=m^2 \quad dla \quad pewnego \quad m \mathbb{N} \\ \frac ...

Wykazać, że jeśli \(\displaystyle{ a_n\geq0}\) i \(\displaystyle{ a_n}\) - ciąg malejący i \(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{+\infty}a_n}\) zbieżny, to \(\displaystyle{ \lim_{n\to\infty} (na_n)=0}\)

Dla jakich \(\displaystyle{ \alpha>0}\) szereg \(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{+\infty}\frac{n!}{(1+\alpha)(2+\alpha)...(n+\alpha)}}\) jest zbieżny

Czy szereg jest zbieżny?

\(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{+\infty}\frac{1}{2^{\sqrt{n}}}}\)

witam
mam taki problem

nie mam pojęcia jak obliczyć równania w ciele \(\displaystyle{ \mathbb{Z}_{11}}\)

\(\displaystyle{ x^2=5}\) oraz \(\displaystyle{ x^7=7}\)


może ktoś mi wyjaśni jak to sie robi?

z góry dziękuję za pomoc

a co z resztą? prosze o pomoc

Znaleźć sumę szeregu:

a) \(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{+\infty}\frac{1}{n(n+1)(n+2)}}\)

b) \(\displaystyle{ \sum_{n=2}^{+\infty}ln(1-\frac{1}{n^2})}\)

c) \(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{+\infty}nq^n\qquad|q|}\)

Wykazać, że jeśli \(\displaystyle{ \lim_{n\to\infty} (\frac{p_n}{q_n})=g\qquad p_n,q_n\in\mathbb{N},\quadg g\not\in\mathbb{Q}}\) to
\(\displaystyle{ \lim_{n\to\infty} {p_n}=\infty,\lim_{n\to\infty}{q_n}=\infty}\)

Jak to zrobić?

Znaleźć zbiór punktów skupienia zbioru:
\(\displaystyle{ A=\{\sqrt{k}-\sqrt{l}:k,l\in\mathbb{N}\}}\)

Jak to zrobić?

czyli te książki z politechniki też nadają sie dla mnie?

witam
jestem studentką matematyki

jakie książki i zbiory zadań polecilibyście mi z analizy i algebry?

czy zestaw ... hnika.html

nadaje się dla mnie czy jest bardziej dla studentów politechnik (czy programy nauczania różnią się?

[edit] Poprawiłem temat, poprzedni był nieregulaminowy - Arek

Ciąg \(\displaystyle{ a_{n}}\) ma wahanie skończone jeśli istnieje liczba c>0 taka że \(\displaystyle{ \bigwedge_{n} |a_{1}-a_{2}|+|a_{2}-a_{3}|+...+|a_{n}-a_{n+1}|}\)

Niech \(\displaystyle{ x_{1}=a}\), \(\displaystyle{ x_{2}=b}\), \(\displaystyle{ x_{n}=\frac{x_{n-1}+x{n-2}}{2}}\) udowodnić że ciąg \(\displaystyle{ x_{n}}\) ma granicę i znaleźć ją.