Matematyka.pl

no to wyjdzie ten logarytm co przedtem napisalem

dla t wieksze od -1

nieskonczonosc

\(\displaystyle{ -x ^{-1}}\) w granicach od 0 do 1

cała bedzie
\(\displaystyle{ ln \frac{b+1}{a+1}}\)

t ma byc rozne od -1 ?

roznych od 1?

nie ma

fakt, miało być
\(\displaystyle{ \int_{a}^{b} dt \int_{0}^{1} x ^{t} dx}\)

jak udowodnić
\(\displaystyle{ \int_{0}^{t} \frac{f\left( x\right) }{ \sqrt{t-x} }dx = \frac{f\left( 0\right) }{ \sqrt{t} } + \int_{0}^{t} \frac{f'\left( x\right) }{\sqrt{t-x}} dx}\)

jak obliczyć całki
1. \(\displaystyle{ \frac{d}{dt} \int_{0}^{t} t ^{f\left( x\right) } dx}\)
2. \(\displaystyle{ \frac{d}{dt} \int_{0}^{t} \left[ f\left( x\right)\right] ^{ t} dx}\)

jak mam rozumieć taki zapis całki i jakie działanie najpierw wykonać??

\(\displaystyle{ \int_{a}^{b} \frac{d}{dt} \int_{0}^{1} x ^{t} dx}\)

hmmm
mysle ze koni musi kupic 5 lub 10 lub 15 lub 20 itd ze wzgledu na jego cene czyli 120 zł


czyli musi kupic dokladnie 5 koni bo jak kupi 10 to przekroczy budżet

z tego twierdzenia sobie to oblicze, ale jak potem to wykorzystac do obliczenia tego
\(\displaystyle{ \int_{0}^{1} \frac{\arctg(tx)}{x \sqrt{1-x^2} } \dd x}\)