Znaleziono 2309 wyników
- 7 paź 2023, o 08:40
- Forum: Topologia
- Temat: Krzywe Jordana- poszukuje tego nieoczywistego dowodu tego 'oczywistego' twierdzenia
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 974
Re: Krzywe Jordana- poszukuje tego nieoczywistego dowodu tego 'oczywistego' twierdzenia
W języku polskim (patrz Twierdzenie Jordana-Dehna na stronie 27): Mioduszewski Jerzy. (1994). Wykłady z topologii : topologia przestrzeni euklidesowych. Katowice : Wydawnictwo Uniwersytetu Śląskiego W przypisach są też odnośniki do tego dowodu w innych źródłach: R. Courant i H. Robbins, Co to jest m...
- 2 paź 2023, o 10:28
- Forum: Planimetria
- Temat: Rownoległobok, podobieństwo trójkatów
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 200
Re: Rownoległobok, podobieństwo trójkatów
Jak rozumiem wysokości są opuszczone z punktu \(\displaystyle{ D}\).
Wskazówka 1:
Wskazówka 2:
- 30 wrz 2023, o 23:55
- Forum: Geometria trójkąta
- Temat: Długość boków przy danej środkowej i dwóch kątach.
- Odpowiedzi: 5
- Odsłony: 343
Re: Długość boków przy danej środkowej i dwóch kątach.
Ja napisałem twierdzenie sinusów w trójkątach \triangle CBD oraz \triangle ABD . Po podstawieniu wyszło mi \frac{BC}{AB}=\frac{\sin 45}{\sin 30}=\sqrt{2} . Potem twierdzenie cosinusów w dużym trójkącie i wychodzi \frac{AC}{AB}=\sqrt{3-2\sqrt{2}\cos75}=\sqrt{4-\sqrt{3}} . Wreszcie ze wzoru na środkow...
- 21 wrz 2023, o 21:54
- Forum: Planimetria
- Temat: Nietypowe zadanie z geometrii, "tego nie było w szkole"
- Odpowiedzi: 6
- Odsłony: 469
Re: Nietypowe zadanie z geometrii, "tego nie było w szkole"
Przejdźmy do geometrii analitycznej. Mamy A=(x_A,y_A)=(l\cos 240^\circ,l\sin240^\circ) A'=(x_{A'},y_{A'})=(l\cos 170^\circ,l\sin170^\circ) r_A=460, r_{A'}=710 Oznaczmy P=(x,y) . Dostajemy układ równań \begin{cases}(x-x_A)^2+(y-y_A)^2=r_A^2 \\ (x-x_{A'})^2+(y-y_{A'})^2=r_{A'}^2 \end{cases} Po odjęciu...
- 20 wrz 2023, o 10:35
- Forum: Planimetria
- Temat: Nietypowe zadanie z geometrii, "tego nie było w szkole"
- Odpowiedzi: 6
- Odsłony: 469
Re: Nietypowe zadanie z geometrii, "tego nie było w szkole"
To zadanie to kwestia znalezienia punktu przecięcia dwóch okręgów. Kąt między r_1 i r_2 nie ma znaczenia dla zadania, podobnie jak długość tych promieni. Interesuje nas trójkąt \triangle OAA' , który przy spełnionych warunkach zadania jest równoramienny. Zataczamy okręgi o promieniach odpowiednio 71...
- 9 wrz 2023, o 21:22
- Forum: Rachunek całkowy
- Temat: o co chodzi w tym dowodzie (n) potencjał
- Odpowiedzi: 7
- Odsłony: 665
Re: o co chodzi w tym dowodzie (n) potencjał
Tak. Dokładnie to \(\displaystyle{ V_{1}(x,y,z)=2x+z}\).
- 9 wrz 2023, o 15:39
- Forum: Rachunek całkowy
- Temat: o co chodzi w tym dowodzie (n) potencjał
- Odpowiedzi: 7
- Odsłony: 665
Re: o co chodzi w tym dowodzie (n) potencjał
Masz rację matma źle to napisałam, myślałam, że to jedno i to samo, a indeks bez iksa oznacza ity kawałek funkcji. Teraz to ma sens. Czyli V jest w \RR^{k} i f jest w \RR ? I dlatego V_{i} to ity obiekt w przeciwobrazie V ? Dobrze rozumiem? Nie wiem, czym dla Ciebie jest ity kawałek funkcji albo it...
- 9 wrz 2023, o 12:15
- Forum: Rachunek całkowy
- Temat: o co chodzi w tym dowodzie (n) potencjał
- Odpowiedzi: 7
- Odsłony: 665
Re: o co chodzi w tym dowodzie (n) potencjał
No bo to tak właściwie, intuicyjnie jest ten potencjał?? W sensie że co, że potencjał to jest po prostu taka funkcja, która jest gradientem innej funkcji? I potencjał ma być z \RR ^{k} w \RR ^{k} ? Wyczytałem, że funkcję V nazywamy polem potencjalnym, gdy istnieje funkcja skalarna f taka, że V jest...
- 29 sie 2023, o 19:34
- Forum: Algebra liniowa
- Temat: Izometria
- Odpowiedzi: 5
- Odsłony: 686
- 29 sie 2023, o 19:31
- Forum: Topologia
- Temat: Definiowanie zbioru otwartego
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 954
Re: Definiowanie zbioru otwartego
Znalazłem taką definicję zbioru otwartego: jest otwarty wtedy i tylko wtedy gdy jest on sumą kul otwartych. Ale przecież dla kuli otwartej też istnieje dowód na jej bycie zbiorem otwartym. Też mnie to kiedyś zastanawiało. Niektórzy przyjmują definicję, że zbiór U jest otwarty, gdy dla każdego punkt...
- 12 sie 2023, o 18:42
- Forum: Stereometria
- Temat: Jaki czworościan ?
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 442
Re: Jaki czworościan ?
A dlaczego?Niepokonana pisze: ↑11 sie 2023, o 20:14 Żeby spełnić warunki zadania musielibyśmy mieć trójkąt z dwoma kątami rozwartymi
- 9 sie 2023, o 19:39
- Forum: Stereometria
- Temat: Jaki czworościan ?
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 442
Re: Jaki czworościan ?
Mam wrażenie, że już gdzieś to widziałem.
rozwiązanie:
- 8 sie 2023, o 00:43
- Forum: Zbiory. Teoria mnogości
- Temat: n-tki uporządkowane
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 542
Re: n-tki uporządkowane
Też kiedyś miałem wątpliwości co do formalnej definicji potęgi kartezjańskiej A^n dla dowolnego n\in\NN , co jest podobnym problemem. Problem rozwiązałem (chyba poprawnie) z użyciem aksjomatu zastępowania tutaj: https://matematyka.pl/zbiory-teoria-mnogosci-f56/definiowanie-indukcyjne-t368954.html#p5...
- 4 lip 2023, o 21:42
- Forum: Programy matematyczne
- Temat: Latex załączenie pliku *.abs
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 424
Re: Latex załączenie pliku *.abs
Co to za rozszerzenie .abs? Pliki wstawiane przy pomocy input powinny mieć rozszerzenie .tex, przy czym w kodzie pomija się to rozszerzenie np. żeby wstawić plik o nazwie pisze się
Kod: Zaznacz cały
suma.tex
Kod: Zaznacz cały
\input{suma}
- 2 lip 2023, o 23:56
- Forum: Topologia
- Temat: Topologia dopełnień skończonych a ośrodkowość
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 676
Re: Topologia dopełnień skończonych a ośrodkowość
Udowodnić, że ta przestrzeń topologiczna jest ośrodkowa. Wskazówka. Ile wynosi domknięcie dowolnego zbioru nieskończonego? Kiedy X spełnia pierwszy aksjomat podzielności (uzasadnić) ? Chyba przeliczalności. Gdy X jest nieprzeliczalny, to nie spełnia. Szkic dowodu. Przypuśćmy, że istnieje baza przel...