Matematyka.pl

Szufladkami są wszystkie możliwe sumy (czyli tyle ile jest liczb całkowitych w przedziale <n;n>, czyli 2n+1, co łatwo policzyć - n liczb dodatnich, n ujemnych i 0). Przedmiotami są sumy liczb w konkretnych wierszach/kolumnach/przekątnych - jest ich oczywiście 2n+2, czyli o 1 więcej niż szufladek.

Sprawdź ile jest wszystkich sum (2n+2 - każdy wiersz, kolumna i przekątna). Sprawdź ile jest możliwych sum (każdy wiersz/kolumna/przekątna ma n pól, zatem suma zawiera się w przedziale <-n;n>, zatem jest 2n+1, możliwych sum). Teraz pozostaje wyciągnąć prosty wniosek z zasady szufladkowej

Skoro obydwa pierwiastki mają być mniejsze od 6, to oczywiście odpowiedź Mazz'a jest błędna - łatwo podać kontrprzykład (jak choćby 20 i 1). Należy sprawdzić kiedy delta jest dodatnia, a następnie, kiedy WIĘKSZY pierwiastek jest mniejszy od sześciu (czyli ten w którym pierwiastek z delty dodajemy) t...

a) Aby trójkąt był równoboczny potrzeba i wystarczy, aby kolejne wierzchołki trójkąta dzieliła jednakowa ilość wierzchołków 2001-kąta - w tym przypadku kolejne wierzchołki musi dzielić 2001/3=667 wierzchołków 2001-kąta. Trójkąty równoboczne są więc postaci: A _{k} A _{k+667} A _{k+1334} Jest ich 667...

Wielkie dzięki za wytłumaczene, teraz wszystko jest dla mnie jasne. Co do dysocjacji wielostopniowej, to w zadaniach w szkole średniej bardzo często pomija się ten fakt i przyjmuje że substancje dysocjują tylko jednostopniowo, dla ułatwienia obliczeń. Ale mimo wszystko dzięki za obszerny komentarz.

Zauważ, że jest to parabola z ramionami skierowanymi w górę. Górną granicą zbioru wartości będzie więc nieskończoność, dolną zaś - współrzędna y wierzchołka (narysuj tę parabolę, to wszystko będzie bardziej jasne). Aby obliczyć współrzędną y, skorzystaj ze wzoru:

\(\displaystyle{ y _{w} = \frac{4ac - b^2}{4a}}\)

Zobacz na te wzory:

... 85t.C3.B3w

Witam. Mam problem z następującym zadaniem: W 1 dm^3 roztworu zasady wapniowej znajduje się 0,1 mola jonów hydroksylowych i 0,1 mola niezdysocjowanych cząsteczek. Oblicz stopień dysocjacji \alpha wodorotlenku wapnia. Moje rozumowanie wygląda następująco: Zgodnie z równaniem reakcji, do powstania 0,1...

620000 ;-P Jestem niemal pewien, że rozwiązanie zadania 4 mam dobrze (choć było różne od wzorcówki), ale skoro i tak bym się nie dostał, to odwołania nawet nie będzie im się chciało rozpatrywać zapewne. Podobnie jak wielu poprzedników liczyłem też na 2 za równanie funkcyjne. Gratuluję wszystkim fina...

Wyznacz dziedzinę (liczba pod pierwiastkiem musi być dodatnia). Przenieś 2x na prawą stronę, podnieś stronami do kwadratu, uporządkuj wyrazy i dostaniesz trójmian kwadratowy, dalej pójdzie łatwo

Rozłóż 451066 na czynniki pierwsze. Później spróbuj dopasować odpowiednie czynniki do danych zadania (łatwo zauważysz na przykład, które czynniki mogą być dniem miesiąca, a które numerem itp.).

Zad1. Wynik to 6. Działania są oczywiste, a jeśli masz problem z pierwiastkami to wystarczy skorzystać z kalkulatora.

Zad2. \(\displaystyle{ 2^{20}:2=2^{19}}\)

Zad3. W przybliżeniu 3,068. Ciężko będzie przekształcić to wyrażenie do jakiejś prostrzej postaci

Zad4. na przykład x*y

Dla ułatwienia przejdę na miarę stopni, zamiast radianów:

\(\displaystyle{ ctg 40 \cdot ctg 50 \cdot ctg 60 = tg (90-40) \cdot ctg 50 \cdot ctg 60 = tg50 \cdot ctg 50 \cdot ctg 60 = ctg 60 = \frac{ \sqrt{3} }{3}}\)

Policz jeszcze raz:

\(\displaystyle{ 7^{100}-7^{99}-2*7^{98}=7^{98}(49-7-2)=7^{98}*4*10}\)

współczynnik kierunkowy jest równy tangensowi kąta nachylenia:

\(\displaystyle{ y=tg 60 x +b

y= \sqrt{3}x +b

1=2 \sqrt{3} +b

b=1-2 \sqrt{3}}\)


Czyli wzór prostej: \(\displaystyle{ y= \sqrt{3}x + 1-2 \sqrt{3}}\)