Równanie prostej przechodzącej przez dany punkt.

Mahintosh · Post autor: **Mahintosh** » 27 lut 2010, o 21:03

Napisz równanie prostej przechodzącej przez punkt \(\displaystyle{ A=(2,1)}\) i nachylonej do osi x pod kątem \(\displaystyle{ 60 ^{o}}\)

ar1 · Post autor: **ar1** » 27 lut 2010, o 21:08

\(\displaystyle{ tg 60 = \sqrt{3} wiec a= \sqrt{3}}\)
b juz jest łatwo obliczyc

agulka1987 · Post autor: **agulka1987** » 27 lut 2010, o 21:08

\(\displaystyle{ a=tg \alpha = \sqrt{3}}\)

\(\displaystyle{ f(2)=1 \Rightarrow 2 \sqrt{3}+b=1 \Rightarrow b=1-2 \sqrt{3}}\)

\(\displaystyle{ y=x \sqrt{3} +1-2 \sqrt{3}}\)

Elminster · Post autor: **Elminster** » 27 lut 2010, o 21:10

współczynnik kierunkowy jest równy tangensowi kąta nachylenia:

\(\displaystyle{ y=tg 60 x +b

y= \sqrt{3}x +b

1=2 \sqrt{3} +b

b=1-2 \sqrt{3}}\)

Czyli wzór prostej: \(\displaystyle{ y= \sqrt{3}x + 1-2 \sqrt{3}}\)

Mahintosh · Post autor: **Mahintosh** » 27 lut 2010, o 21:13

Dzięki bardzo