2 rozwiązania mniejsze od 6

[Bison]

Wyznacz wszystkie wartości k dla których
\(\displaystyle{ f(x)= x^{2}-kx-2k ^{2}}\) ma dwa różne pierwiastki mniejsze od 6. Chodzi mi głownie o założenie, aby były mniejsze od 6.

[Mazz_]

\(\displaystyle{ \begin{cases} \Delta>0 \\ x_{1} \cdot x_{2} < 36 \end{cases}}\)

[Elminster]

Skoro obydwa pierwiastki mają być mniejsze od 6, to oczywiście odpowiedź Mazz'a jest błędna - łatwo podać kontrprzykład (jak choćby 20 i 1). Należy sprawdzić kiedy delta jest dodatnia, a następnie, kiedy WIĘKSZY pierwiastek jest mniejszy od sześciu (czyli ten w którym pierwiastek z delty dodajemy) tzn.:
\(\displaystyle{ \frac{-b+ \sqrt{\Delta} }{2a} <6}\). Można też sprawdzić warunek: \(\displaystyle{ \frac{-b- \sqrt{\Delta} }{2a} <6}\), jednak z pewnością będzie on zawierał się w tym wcześniejszym

[Mazz_]

Faktycznie, mój błąd, wybacz .