Matematyka.pl

Witam proszę o pomoc z krótkimi zadaniami z pochodnych. Są to zadania teoretyczne.

1. Co o pierwszej pochodnej funkcji f mówi f^{"} . Sprawdź swoją tezę na przykładzie funkcji y=f(x) .

2. Czy w punkcie x_{0} \in D_{f}\ D_{ f^{'} } może istnieć ekstremum funkcji f? Jeśli tak, podaj przykład. Jeśli ...

Nie wiem, raczej na pewno będzie dzielenie tylko co tu jest x?

W takim razie proszę teraz o sprawdzenie:

\(\displaystyle{ f(x)= -x^{2} - 3x+4}\), \(\displaystyle{ x_{0}=1}\)



\(\displaystyle{ y_{0} = f(x_{0}) = -1 -3 +4 = 0}\)



\(\displaystyle{ f'(x)=(- x^{2} - 3x +4)' = (- x^{2})' - (3x+4)' = -2x - [(3x)' + (4)'] = -2x - 3}\)


\(\displaystyle{ f'(x _{0}) = -5}\)



\(\displaystyle{ y= -5x + 5}\)

Rozwiąże ktoś krok po kroku?

255. W drzewostanie mieszanym świerkowo-sosnowym z populacji zdrowych świerków pobrano próbę o liczebności 12 drzew, dla której otrzymano s1 = 4, 01 mm. Z populacji świerków porażonych hubą korzeniową pobrano próbę o liczebności 16 drzew, dla której s2 = 2, 78 mm ...

Czyli powinno być tak?

\(\displaystyle{ y =-\frac{1}{e}}\)


Skoro lne = 1 to taki właśnie powinien być wynik?

Nadal potrzebuję pomocy z dwoma ostatnimi przykładami. Ktoś coś?

To w jaki sposób mam to policzyć? Nie wiem czym jest \(\displaystyle{ x_{1}}\). Nie robiłem zadań z taką dodatkową daną, dlatego tutaj proszę o pomoc?

Skoro tak, to licząc pochodną:


\(\displaystyle{ f'(x)=(-x^{2} - 3x + 4)' = (-x^{2})' - (3x)' + (4)' = -3}\)


jak mam teraz policzyć \(\displaystyle{ f'(x_{0})}\) skoro w f'(x) nie mam żadnego x?? Gdzie mam \(\displaystyle{ x_{0}}\) podstawić??

Proszę o wskazówkę do zadania:
Wyznacz prostą styczną do wykresu funkcji w podanym punkcie \(\displaystyle{ x_{0}}\) :

\(\displaystyle{ f(x)=-x^{2}-3x+4}\), \(\displaystyle{ x_{0}=1}\), \(\displaystyle{ x_{1}=- \frac{3}{2}}\)


Licząc \(\displaystyle{ y_{0} = f( x_{0})=-1-3+4=0}\)
Następnie liczę pochodną f'(x)??? Po jej obliczeniu wynik jest -3 i tutaj nie wiem co dalej??

Proszę o sprawdzenie.
Polecenie: Wyznacz prostą styczną do wykresu funkcji w podanym punkcie x _{0} :

f(x)= \frac{lnx}{x}, x_{0}=e

f'(x)=(\frac{lnx}{x})'= \frac{(lnx)'(x)-(lnx)(x)'}{x^{2} } = \frac{ \frac{1}{x} \cdot x - lnx }{x^{2} } = \frac{1-lnx}{x^{2} }

f'(x_{0})= \frac{1-lne}{e^{2 ...

Czyli przykład pierwszy:

\(\displaystyle{ ln0,7 , x _{0}=1 , delta x= -0,3


f^{'}(x _{0}) = \frac{1}{x} = 1



f(x_{0}) = 0



f(1-0,3) \approx 1 \cdot (-0,3) + 0 = - \frac{3}{10}}\)


Dobrze to obliczyłem??

Witam potrzebuję pomocy z tymi 3 przykładami. Może mi ktoś wyjaśnić jak to obliczyć? Radzę sobie z pierwiastkami jednak przy tych przykładach kompletnie nie wiem jak zacząć. Z góry dziękuję za pomoc.

Za pomocą różniczki odpowiednio dobranej funkcji określ przybliżoną wartość liczby:

1. ln0,7

2 ...

mam takie liczby:

4 - waga 2, 5 - waga 1, 6 - waga 1, 8 - waga 3. Średnia wazona mi wychodzi 6,14 lecz takiej odpowiedzi nie ma sa:

2,3 5,8 5,75 14,5

Jak rozwiązać:
dla \(\displaystyle{ x \in (-3,2)}\) wyrazenie \(\displaystyle{ \left| x -2\right|+\left| x +3\right|}\) jest równe

Promień podstawy stożka ma długość 3 i jest dwa razy krótszy od tworzącej. Oblicz pole powierzchni kuli opisanej na tym stożku. Wiem że jest to trójkąt równoboczny czyli \frac{1}{3}h = r więc r= \sqrt{3} Wzór na pole powierzchni kuli to 4 \pi r^{2} podstawiając r do wzoru wynik wychodzi 12 \pi a ...